2024-2025学年（上）临汾八年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（       ）

A．－1

B．1

C．2

D．3

2、某高中饭堂为了了解学生对四种早餐套餐的喜爱程度，随机抽取在校200名学生进行最爱最喜爱早餐套餐的调查（每人选一种），绘制了如图的扇形统计图．根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（       ）

A．套餐A

B．套餐B

C．套餐C

D．套餐D

3、已知函数，当时，＜x＜,则函数的图象可能是下图中的（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，四边形 内接于圆 ，若 ，则 （    ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点A、B、C在⊙O上，D是的中点，若∠ACD＝20°，则∠AOB的度数为（　　）

A.60° B.70° C.80° D.90°

6、圆锥的底面半径为1，母线长为2，则这个圆锥的侧面积是（   ）

A. B. C. D.

7、的倒数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y＝a(x－4)2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（   ）

A．1    

B．－1

C．2

D．－2

9、在中，各边都扩大5倍，则∠A的三角函数值（       ）

A．不变

B．扩大5倍

C．缩小5倍

D．不能确定

10、如图，中，，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的　　

A．

B．

C．

D．

11、若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式﹣2a2+4a+2020的值为_____．

12、把抛物线沿轴先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到新的抛物线解析式为__________．

13、如图，在边长为2的正方形中，是以为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为___．

14、若抛物线（为常数）与轴有两个交点，则的取值范围是_________．

15、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．

16、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且，若△OBC的面积等于3，则k的值为__________．

17、如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）对称轴为直线x＝1．

（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；

（2）连结BC，求的面积；

（3）当y＜3时，则x的取值范围为　 　．

18、如图，两个转盘A、B都被分成3个全等的扇形，每个扇形内均标有不同的自然数，固定指针，同时转动转盘A、B，两个转盘停止后观察两个指针所指的数字（若指针指在扇形的分界线上时，视为指向分界线左边的扇形）．

(1)用列表法（或树状图）表示两个转盘停止转动后指针所指扇形内的数字的所有可能结果．

(2)小明每转动一次就记录数据，并算出两数之和，其中“和为7”的频数和频率如下表：

请你根据上表数据，估计“和为7”的概率是多少？

(3)根据（1）（2），若，试求出x和y的值．

19、如图，已知等边△ABC，AB＝12．以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

(1)求证：DF是⊙O的切线；

(2)求FG的长；

(3)求△FDG的面积．

20、如图，小明在A处看见前面山上有个气象站，仰角为30° ，当笔直向山的方向前进4千米后，小明看气象站的仰角为60°，你能算处这个气象站离地面的高度CD吗?是多少?

21、设一元二次方程的两根为，，由求根公式可推出，，我们把这个命题叫做韦达定理．设，是方程的两根，请解决下列问题：

（1）理解：填空： ， ；

（2）应用：求的值；

（3）拓展：对于任意实数、，定义．若方程的两根记为、，求的值．

22、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2，4），（-1，0），（0，-2）

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标，并根据这些点画出函数大致图象；

（3）若0＜y＜3，求x的取值范围．

23、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.

(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?

(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?

(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?

24、已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．