2024-2025学年（上）丹东八年级质量检测数学

1、一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红球的概率是，如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

2、一元二次方程的根是（　　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、如图，是的外接圆，已知，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我同古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊绝了千年的时光．在下列标识或简图中为既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课，计划九（1）班共采摘100千克蔬菜，在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域，这样剩余同学实际平均每人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的倍，设九（1）班学生的人数为名，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA＝50°，则∠BOT的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

7、如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1 B.△A1B1C1的周长为6+

C.△A1B1C1的面积为3 D.点B1的坐标可能是(6，6)

8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（ ）

A.30° B.45° C.60° D.90°

9、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗；③中共有11颗星，图形①中共有17颗星，……，按此规律，图形⑦的颗数是（       ）

A．43

B．45

C．41

D．536

10、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（，）的图象经过矩形的顶点、，，且，点横坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为6，则圆锥的底面半径为________．

12、如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A，B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标为_____．

13、如图，在矩形中，，，是的黄金分割点（），是上一点，将沿直线折叠，点落在边上的点处，再将沿直线折叠，点落在上的点处，则的长为__________．

14、已知x：y＝3：2，那么的值是____．

15、如图，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃(靠墙处不用篱笆)，中间用篱笆隔开分成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为米(恰好用完)，围成的大长方形花圃的面积为平方米，设垂直于墙的一段篱筐长为米，可列出方程为________________________．

16、如图，正方形的边长为4，点E是边上一点，且，以点A为圆心，3为半径的圆分别交于点F、G，与交于点H．并与交于点K，连接．给出下列四个结论：①H是的中点；②；③；④，其中正确的结论有______（填写所有正确结论的序号）．

17、我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.9折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月2.1元，请问哪种方案更优惠？

18、解方程：．

19、计算：

(1)；

(2)先化简，再求代数式的值，其中x＝2

20、歼-20（英文：Chengdu J-20，绰号：威龙，北约命名：Fire Fang）是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。

歼-20在机腹部位有一个主弹仓，机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20的侧弹舱门为一片式结构，这个弹舱舱门向上开启，弹舱内滑轨的前端向外探出，使导弹头部伸出舱外，再直接点火发射。

如图是歼-20侧弹舱内部结构图，它的舱体横截面是等腰梯形ABCD，AD//BC，AB = CD，BE⊥AD，CF⊥AD，侧弹舱宽AE = 2.3米，舱底宽BC = 3.94米，舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53º．

求（1）侧弹舱门AB的长；

（2）舱顶AD与对角线BD的夹角的正切值．（结果精确到0.01，参考数据： ， ， ）．

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA．

（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；

（2）过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；

（3）在（2）的条件下，若OH＝5，AD＝24，求线段DE的长．

23、如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.

24、如图，△ABC的高AD、BE相交于点F．求证：．