1、定义新运算:例如:
,
,则函数
,
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.=±3
3、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为( )
A.E、F、G B.F、G、H
C.G、H、E D.H、E、F
4、如果=
,那么
=( )
A. B.
C.
D.
5、如图,在平面直角坐标系中,等腰直角是等腰直角
以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为2:1,点
,
,C在
上,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6、某校初三年级举行班级篮球友谊赛,每两个班都要进行一场比赛,张老师告诉小丽总共要进行120场比赛,小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数.设参与比赛的班级有个,则所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,点是
中斜边
(不与
,
重合)上一动点,分别作
于点
,作
于点
,连接
、
,若
,
,当点
在斜边
上运动时,则
的最小值是( )
A.1.5 B.2
C.4.8 D.2.4
8、如图,矩形中,
,
,以
为直径的半圆O与
相切于点E,连接
,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
9、小金将一块正方形纸板按图1方式裁剪,去掉4号小正方形,拼成图2所示的矩形,若已知AB=9,BC=16,则3号图形周长为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知如图,中,
,点
在
边上,且
,则
的度数是( ).
A. B.
C.
D.
11、如图所示,已知二次函数的图象y=ax²+bx+c经过两点(-1,0)和(0,-1则化简代数式________________.
12、有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转,每次均旋转
,第
次旋转后得到图
,第
次旋转后得到图
,……,则第
次旋转后得到的图形与图
中相同的是
13、明代数学家程大位在他的著作《算法统宗》中记载了“长阔相差求和图”.如图为“长阔相差求和图”模型,它由4个全等的矩形及1个正方形构成,设矩形的长为,宽为
,面积为
.若
,则
___.(用含
,
的式子表示)
14、在⊙O中,AB为直径,AB=10,点M、N均在⊙O上,MN⊥AB,将⊙O沿MN翻折,翻折后点D与点B对应,当AD=2时,MD的长为_____.
15、若,则
的值为_______.
16、如图,在平面直角坐标系中,为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形
顶点都在格点上,其中点
的坐标为
.
(1)若将正方形绕点
顺时针方向旋转
,点
到达点
,点
到达点
,点
到达点
,此时
的坐标是______;
(2)若线段的长度与点
的横坐标的差恰好是一元二次方程
的一个根,线段
______,
的值为______.
17、“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头”、“剪子”、“布”3种手势中的1种.其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢“石头”,手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.
(1)乙每次做出“布”手势的概率为__________.
(2)用画树状图或列表的方法,求甲不输的概率.
18、如图,在△ABC中,AB=,BC=7,∠B=45°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE.当点B的对应点D恰好落在BC边上时,求CD的长.
19、如图,小明站在A处,准备测量教学楼CD的高度.此时他看向教学楼CD顶部的点D,发现仰角为45°.他向前走30m到达处,测得点D的仰角为67.5°.若小明的身高AB为1.8m(眼睛与头顶的距离忽略不计),则教学楼CD的高度为多少?(计算结果精确到0.1m,参考数据:
,
,
,
)
20、4月30日,某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果,苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍,水蜜桃以每千克16元的价格出售,苹果以每千克20元的价格出售,当天两种水果均全部售出,水果店获利1800元.
(1)求水蜜桃的进价是每千克多少元?
(2)5月1日,该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃,第一天仍以每千克16元的价格出售,售出了8a千克,且售出量已超过进货量的一半.由于水蜜桃不易保存,第二天,水果店将水蜜桃的价格降低了a%,到了晚上关店时,还剩20千克没有售出,店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们,结果这批水蜜桃的利润为2660元,求a的值.
21、为测量图中铁塔的高度,小明利用自制的测角仪在D点测得塔顶A的仰角为
,从点C向正前方行进16米到F处,再用测角仪在E点测得塔顶A的仰角为
.已知测角仪
的高度为1.5米,求铁塔
的高度.(参考数据:
.)
22、已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).以点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍,得到△A1B1C1,请在第一象限画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标.
23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
24、如图,AB为⊙O的直径,C,D为圆上的两点,OC∥BD,弦AD,BC相交于点E.
(1)求证:;
(2)若CE=2,EB=6,求⊙O的半径.
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