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2024-2025学年(上)青岛八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、定义新运算:例如:,则函数的图象大致是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、下列计算正确的是(     

    A.

    B.

    C.

    D.=±3

  • 3、在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为(   )

    A.E、F、G   B.F、G、H 

    C.G、H、E   D.H、E、F

     

  • 4、如果,那么=(  )

    A. B. C. D.

  • 5、如图,在平面直角坐标系中,等腰直角是等腰直角以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为2:1,点C上,则点的坐标为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、某校初三年级举行班级篮球友谊赛,每两个班都要进行一场比赛,张老师告诉小丽总共要进行120场比赛,小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数.设参与比赛的班级有个,则所列方程正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、如图,点中斜边(不与重合)上一动点,分别作于点,作于点,连接,若,当点在斜边上运动时,则的最小值是(  

    A.1.5 B.2

    C.4.8 D.2.4

  • 8、如图,矩形中,,以为直径的半圆O相切于点E,连接,则阴影部分的面积为(       

              

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、小金将一块正方形纸板按图1方式裁剪,去掉4号小正方形,拼成图2所示的矩形,若已知AB=9,BC=16,则3号图形周长为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知如图,中,,点边上,且,则的度数是(   ).

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图所示,已知二次函数的图象y=ax²+bx+c经过两点(-1,0)和(0,-1则化简代数式________________.

     

  • 12、有两个完全重合的矩形。将其中一个始终保持不动,另一个矩形绕其对称中心按逆时针方向进行旋转,每次均旋转,第次旋转后得到图,第次旋转后得到图……,则第次旋转后得到的图形与图中相同的是  

  • 13、明代数学家程大位在他的著作《算法统宗》中记载了“长阔相差求和图”.如图为“长阔相差求和图”模型,它由4个全等的矩形及1个正方形构成,设矩形的长为,宽为,面积为.若,则___.(用含的式子表示)

  • 14、在⊙O中,AB为直径,AB=10,点MN均在⊙O上,MNAB,将⊙O沿MN翻折,翻折后点D与点B对应,当AD=2时,MD的长为_____

  • 15、,则的值为_______

  • 16、如图,在平面直角坐标系中,为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形顶点都在格点上,其中点的坐标为.

    (1)若将正方形绕点顺时针方向旋转,点到达点,点到达点,点到达点,此时的坐标是______

    (2)若线段的长度与点的横坐标的差恰好是一元二次方程的一个根,线段______的值为______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏,规则是:甲、乙两人都做出“石头”、“剪子”、“布”3种手势中的1种.其中“石头”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,“布”赢“石头”,手势相同不分输赢.假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种.

    (1)乙每次做出“布”手势的概率为__________.

    (2)用画树状图或列表的方法,求甲不输的概率.

  • 18、如图,在△ABC中,ABBC7,∠B45°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE.当点B的对应点D恰好落在BC边上时,求CD的长.

  • 19、如图,小明站在A处,准备测量教学楼CD的高度.此时他看向教学楼CD顶部的点D,发现仰角为45°.他向前走30m到达处,测得点D的仰角为67.5°.若小明的身高AB为1.8m(眼睛与头顶的距离忽略不计),则教学楼CD的高度为多少?(计算结果精确到0.1m,参考数据:

  • 20、4月30日,某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果,苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍,水蜜桃以每千克16元的价格出售,苹果以每千克20元的价格出售,当天两种水果均全部售出,水果店获利1800元.

    (1)求水蜜桃的进价是每千克多少元?

    (2)5月1日,该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃,第一天仍以每千克16元的价格出售,售出了8a千克,且售出量已超过进货量的一半.由于水蜜桃不易保存,第二天,水果店将水蜜桃的价格降低了a%,到了晚上关店时,还剩20千克没有售出,店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们,结果这批水蜜桃的利润为2660元,求a的值.

  • 21、为测量图中铁塔的高度,小明利用自制的测角仪在D点测得塔顶A的仰角为,从点C向正前方行进16米到F处,再用测角仪在E点测得塔顶A的仰角为.已知测角仪的高度为1.5米,求铁塔的高度.(参考数据:.)

  • 22、已知:ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-5,-4),C(-1,-5).以点O为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,得到A1B1C1,请在第一象限画出A1B1C1,并写出点B1的坐标.

  • 23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?

  • 24、如图,AB为⊙O的直径,CD为圆上的两点,OCBD,弦ADBC相交于点E

    1)求证:

    2)若CE2EB6,求⊙O的半径.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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