2024-2025学年（上）锡盟八年级质量检测数学

1、如图，中，，，，I为的内心，，，则的周长为（　　）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

2、下面几何体中俯视图是矩形的是（       ）

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．正方体

3、一元二次方程的根的情况是

A. 方程没有实数根   B. 方程有两个相等的实数根

C. 方程有两个不相等的实数根   D. 无法判断方程实数根情况

4、某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（　　）

A．10分钟

B．12分钟

C．14分钟

D．16分钟

5、下列图形中，不是中心对称图形的是（　　       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB为的直径，，，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（       ）

A．

B．

C．3

D．

7、若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于关于x的一元二次方程x2﹣5x﹣m﹣2＝0，它的一次项系数和常数项分别是（　　）

A.5和﹣2 B.﹣5和﹣2 C.5和m﹣2 D.﹣5和﹣m﹣2

9、如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（       ）

A．3m

B．3.5m

C．4m

D．4.5m

10、如图，点P为圆O外一点，PA为圆的切线，PO交圆O于点B，∠P=30°，OB=4,则线段BP的长为（   ）

A. 6 B.  C. 4 D. 8

11、已知扇形的面积为，弧长为，则扇形的半径是_________cm,

12、已知关于x的方程x2＋mx－10＝0的一个根为2，则m＝______，另一个根是________ ．

13、关于x的方程有实数根，则a满足___________ ．

14、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，，则的值是__________．

15、关于的方程没有实数根，则的取值范围为____________

16、若等边三角形的周长为12，则它的边长为_________

17、如图，抛物线的图象与x轴交于、，三点，边长为2的正方形的顶点A，C分别在x轴，y轴上．

（1）求抛物线解析式，并求出当时，y的最大值与最小值．

（2）将正方形向右平移，平移距离记为h：

①当点C首次落在抛物线上时，求h的值；

②当抛物线落在正方形内的部分满足y随x的增大而减小时，请求出h的取值范围．

18、等腰△ABC中，，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺．根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

（1）如图1，；

（2）如图2，

19、解下列方程：

20、在锐角中，，．

（1）如图1，求外接圆的直径；

（2）如图2，点I为的内心，AI的延长线交外接圆于D，

①求证；

②若，求内切圆的半径（不需化简）．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，连接，y轴上有一点．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)点P是直线下方抛物线上的一个动点，过点P作轴于点H，交直线于点E，作交直线于点F，求的最大值，及此时点P的坐标；

(3)在（2）的条件下，将点P向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点；将抛物线沿着射线方向平移个单位长度得到一条新抛物线，点M为新抛物线与y轴的交点，N为新抛物线上一点，Q为新抛物线对称轴上一点，请写出所有使得以点，M，Q，N为顶点的四边形是平行四边形的点Q的坐标，并写出求解点Q的坐标的其中一种情况的过程．

22、青年旅行社为吸引游客组团去“黄果树--龙宫--织金洞”一线旅游，推出了如下收费标准如图所示：某单位组织员工去“黄果树--龙宫--织金洞”一线旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去“黄果树--龙宫--织金洞”一线旅游？

23、解不等式组

24、2020年上半年疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力．某厂改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩400个．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 20个口罩．设增加 x 条生产线后，每条生产线每天可生产口罩y个．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个？