2024-2025学年（上）温州八年级质量检测数学

1、如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上若，，则CD的长为（     ）.

A．

B．

C．

D．1

2、在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )．

A.   B.   C.   D.

3、抛物线的顶点坐标是（　　）

A. (3, -5)   B. (-3, 5)   C. (3, 5)   D. (-3, -5)

4、二次函数y=mx2﹣（m2﹣3m）x+1﹣m的图象关于y轴对称，则m的值（　　）

A. m=0    B. m=3    C. m=1    D. m=0或3

5、如图所示的几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，给出了二次函数的图象，对于这个函数有下列五个结论：①＜0；②ab＞0；③；④；⑤当y＝2时，x只能等于0．其中结论正确的是（   ）

A．①④

B．③⑤

C．②⑤

D．③④

7、在一个不透明的纸箱中，共有15个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同，小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（       ）

A．3个

B．6个

C．9个

D．12个

8、要使式子有意义，则的取值范围是（   ）

A. B. C.且 D.且

9、抛物线顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，D是等边△ABC外接圆上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

11、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于________．

12、若二次函数y＝ax2﹣bx﹣1的图象经过点（2，1），则代数式2021﹣2a+b的值等于______．

13、如果，那么__________．

14、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH＝2，则菱形ABCD的周长等于_______．

15、已知，x﹣y＝5，那么2x﹣2y+3＝_____．

16、若代数式：的值等于，则的值等于____________________．

17、已知一次函数与x轴正半轴交于点A，与反比例函数在第一、三象限分别交于C、B两点，其中，点C的横坐标为3，点B的横坐标为-2．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中分别作出函数图象；

(2)连接OC、OB，求△OBC的面积；

(3)当时，请直接写出符合条件的x的取值范围．

18、（1）3x（x﹣1）=2x﹣2；

（2）解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）．

19、园林部门计划在某公园建一个长方形花圃，花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成，如图所示，建成后所用木栏总长米，在图总面积不变的情况下，园林部门在花圃内部设计了一个正方形的网红打卡点和两条宽度相等的小路如图，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的，其余部分种植花卉，花卉种植的面积为平方米．

(1)求长方形花圃的长和宽；

(2)求出网红打卡点的面积．

20、如图，直线与双曲线交于点，将直线向上平移4个单位长度后，与轴交于点，与双曲线交于点．

(1)设点的横坐标为，试用只含有字母的代数式表示；

(2)若，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接，并求出的面积．

21、抛物线y＝ax2+4（a≠0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），AB＝4，点P（2，1）位于第一象限．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M在抛物线上，且使∠MAP＝45°，求点M的坐标；

(3)将（1）中的抛物线平移，使它的顶点在直线y＝x+4上移动，当平移后的抛物线与线段AP只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．

22、向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为y＝－x2＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？

23、如图，用18米长的篱笆（虚线部分），围成两面靠墙的矩形苗圃．

(1)设矩形一边为（米），面积为（平方米），求与的函数表达式；

(2)当矩形苗圃面积为72平方米时，求矩形的边长；

(3)当为何值时，所围苗甫面积最大，最大值是多少？

24、某商场购进一批衣服，每件的进价为80元，出于营销考虑，要求每件衣服的售价不低于80元且不高于150元，在销售过程中发现该衣服每周的销售量（件）与每件衣服的售价（元）之间满足的函数关系如图所示．

(1)求关于的函数关系式及的取值范围；

(2)若商场每周销售该衣服获得的利润为1100元，则每件衣服的售价是多少元？

(3)设该商场每周销售这种衣服所获得的利润为元，则将该衣服的销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？