2024-2025学年（上）花莲八年级质量检测数学

1、从，，，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为，若数使关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的的值的积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，，若CE=2AE，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若抛物线的顶点在轴上，则的值为（   ）．

A. B. C. D.

4、已知：，如果与的相似比为2，与相似比为4，那么与的相似比为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（       ）

A．﹣11

B．﹣5

C．2

D．﹣2

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形与四边形是位似图形，则位似中心是（  ）

A.点 B.点 C.点 D.点

8、对于某一函数给出如下定义：若存在实数m，自变量的值为m 时，函数值等于m，则称m为这个函数的反向值.在函数存在反向值时，该函数的最大反向值与最小反向值之差n称为这个函数的反向距离.特别地，当函数只有一个反向值时，其反向距离n为零. 例如：图中的函数有 4，－1两个反向值，其反向距离 n 等于 5. 现有函数y＝，则这个函数的反向距离的所有可能值有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个及以上的有限个 D. 无数个

9、若式子有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、把抛物线向左平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，AB是⊙O的直径，O是圆心，BC与⊙O相切于点B，CD交⊙O于点D，且BC＝8，CD＝4，那么⊙O的半径是______。

12、一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是______．

13、抛物线y＝x2﹣4x的对称轴为直线_____．

14、一个数的相反数是，则这个数的倒数是______．

15、如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是的中点，DE⊥AB于点E且DE交AC于点F，DB交AC于点G，若＝，则＝_____．

16、小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．

你认为其中正确的信息是_______

17、如图，已知抛物线上有三点A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-3)．

（1）求出抛物线的解析式；

（2）是否存在一点D，能使A、B、C、D四点为顶点构成的四边形为菱形，若存在请求出D点坐标，若没有，请说明理由．

（3）在（2）问的条件，P为抛物线上一动点，请求出|PD-PB|取最大值时，点P的坐标．

18、计算：

（1）；             （2）．

19、我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务，据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示：

（1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数；

（2）设每月获得的利润为W（元），求利润的最大值；

（3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

20、2017年，我市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年平均下调10%后．

（1）求2019年我市楼盘以每平方米多少元的均价对外销售？

（2）假设2020年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）

21、如图，与关于点成中心对称．

（1）点，，的对应点分别是什么？

（2）点，，的位置关系是怎样？

（3）指出图中相等的线段和相等的角．

22、某商店的一种服装，每件成本为元．经市场调研，售价为元时，可销售件；售价每提高元，销售量将减少件；售价每降低元，销售量将增加件．已知商店销售这批服装获利元，问这种服装每件售价是多少元？

23、已知一次函数，反比例函数，其中x与y的对应值如下表：

观察上表，画出一次函数与反比例函数的示意图，并求不等式的解．

24、有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．

(1)从中随机抽取1张卡片，求卡片上的图案是轴对称图形的概率．

(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片上的图案都是中心对称图形的概率．