2024-2025学年（上）张家口八年级质量检测数学

1、正十边形的每个内角都是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（　　）

A．

B．2≤OP≤4

C．≤OP≤

D．3≤OP≤4

3、某型号乒乓球的标准直径是．质检部门对甲、乙、丙三个厂生产的该型号乒乓球的直径进行检测，从它们生产的乒乓球中各抽样调查了只，把检测的结果绘成如下三幅图：

这三个厂中，关于“哪个厂生产的乒乓球直径与标准的误差更小”描述正确的是（   ）．

A. 甲厂误差最小   B. 乙厂误差最小   C. 丙厂误差最小   D. 三个厂误差相同

4、如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个 C. 3个   D. 4个

5、下列说法正确的是（       ）

A．概率很小的事情都不可能发生

B．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定是5000次

C．从1，2，3，4，5中任取一个数是偶数的可能性比较大

D．13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件

6、下列方程中，属于一元二次方程的是（　　）

A．2x2﹣y+1＝0

B．x﹣＝0

C．x2﹣1＝0

D．2x2﹣2x(x+7)＝0

7、已知五边形ABCDE与五边形相似，其面积之比为1:4，则它们的相似比为

A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.2:1

8、的值（ ）．

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围（       ）

A．

B．且

C．

D．且

10、方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A. 12   B. 12或15   C. 15   D. 不能确定

11、关于x的方程-3x-2=0是一元二次方程，则a________．

12、已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是______．

13、在一个不透明的袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是________．

14、如图，AD是锐角△ABC的BC边上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，若BC＝15，AD＝10，则EF的长为 ___．

15、如图，把小圆形场地的半径增加得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为________________________

16、如果点在抛物线上，那么m的值是____．

17、如图，反比例函数与一次函数的图象交于A（1，3）和B（－3，n）两点．

（1）求m、n的值；

（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求出△OAB的面积．

18、在等腰△ABC中，AC＝AB，D是BC延长线上一点，E是线段AB上一点，连接DE交AC于点F．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，若∠A＝90°，DF＝EF，DF：AE＝5：3，DF＝2，求CD的长；

(3)如图3，若∠1＝60°，BC＝2CD＝6，E在直线AB上运动，以DE为斜边向上构造直角△DTE，且∠E＝30°，请直接写出CT的最小值是　 　．

19、某文教用品商店欲购进两种文具盒，若购买20个种文具盒和30个种文具盒共需1300元，买30个种文具盒和20个种文具盒共需1200元．

(1)求两种文具盒的进价分别为多少元？

(2)若该商店种文具盒每个售价24元，种文具盒每个售价35元，准备购进两种文具盒共100个，且这两种文具盒全部售出后总获利不小于480元，则最多购进种文具盒多少个？

20、定义：对角线互相垂直的圆内接四边形称为圆的神奇四边形．

(1)如图1，已知四边形是的神奇四边形，若，，则__________；

(2)如图2，已知四边形为的内接四边形，连接，，，，满足，求证：四边形是的神奇四边形；

(3)如图3，已知四边形是的神奇四边形，，延长，相交于点E，若，，求的长．

21、根据下列条件解直角三角形。

在   Rt△ABC中，∠C=90°，∠A, ∠B,∠C的对边分别为a,b,c：

（1）已知a=5， ∠B=60°． （2）已知a=5，b=5．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若CD＝3cm，，求⊙O直径的长．

23、已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．

（1）求线段AM的长；

（2）求这个二次函数的解析式；

（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．

24、在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，与是关于点为位似中心的位似图形．

（1）在图中标出位似中心的位置，并写出点及点的对应点的坐标；

（2）以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2∶1，并写出点B的对应点的坐标．