2024-2025学年（上）黄南州八年级质量检测数学

1、如图，正六边形螺帽的边长是4cm，那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是（　　）

A．2，2

B．4，4

C．4，2

D．4，

2、下列各小题中的两个变量，成反比例的有(   )

①路程不变时，匀速运动所需要的时间与运动的速度；②三角形的底边不变时，它的面积与这个底边上的高；③被除数不变时，除数与商；④x·y＝18中的y与x.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把他们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积不大于4的概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是

A．25π    B．65π    C．90π    D．130π

6、小亮、小明、小刚三名同学中，小亮的年龄比小明的年龄小2岁，小刚的年龄比小明的年龄大1岁，并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗？设小明的年龄为x岁，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、《我和我的家乡》一上映就获得追捧，目前票房已突破27亿．第一天票房约2.66亿元，以后每天果房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达6.66亿元，若把增长率记作．则方程可以列为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连结DE，下列结论中，正确的个数有（       ）

①；②；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、以下说法错误的是（       ）

A．如果，那么；

B．如果，那么；

C．如果（为非零向量），那么；

D．如果是与非零向量同方向的单位向量，那么．

10、如图，在中，，是中点，是上一点，，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数在的最大值是1，最小值是，则的取值范围是______．

12、如图，在直角坐标系中，四边形是正方形，．曲线、、…叫做“正方形的渐开线”，其中弧、弧、弧、弧、…的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点的坐标是________．

13、如图，是的内接正三角形，四边形是的内接正方形，，则___．

14、如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_______________．

15、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AC，BC上，，，线段AE，BD相交于点F，将BE绕点B旋转（）得到，连接，点G为的中点，连接EG，则EG的最大值为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴正半轴上，反比例函数的图象经过该菱形对角线的交点，且与边交于点．若点的坐标为，则的值为______．

17、作图题：已知：，点M、N．求作：点P，使点P到、的距离相等，且．

18、解方程：．

19、先化简，再求值：，其中是方程x2＋x＝2的根．

20、某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．

21、根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有____________人；

(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？

(4)学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？

22、某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元.

（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元；

（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品，经销商决定把两商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元.

23、如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（0，﹣），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；

（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．

24、在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．