2024-2025学年（上）克州八年级质量检测数学

1、一元二次方程的一次项系数是（       ）

A．-4

B．-3

C．2

D．3

2、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，是斜边上的中线，则以下判断正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点P是中斜边AC（不与A，C重合）上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，点O是MN的中点，若AB=6；BC=8，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是（       ）

A．1.5

B．2

C．2.4

D．2.5

5、下列方程中是关于的一元二次方程的是（　　）

A. B. C. D.

6、下列事件中，是确定事件的是(   　 ) .

A．打雷后会下雨

B．明天是睛天

C．1小时等于60分钟

D．下雨后有彩虹

7、在下列命题中：（1）抛物线y＝2（x﹣3）2﹣6顶点坐标是（3，﹣6）；（2）一元二次方程x2﹣2x+＝0的两根之和等于2；（3）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0）的对称轴为x＝﹣2，与x轴的一个交点为（2，0）．若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有4个；（4）二次函数y＝﹣x2﹣2x+c在﹣3≤x≤2的范围内有最小值﹣5，则c的值是﹣2．其中正确结论的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在矩形中，，．点E为射线上的一个动点，与关于直线对称，当为直角三角形时，则的长为（ ）

A．2或18

B．3或18

C．3或2

D．2或8

10、若点A（-3，y1），B（-1，y2），C（2，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是（       ）

A．y1＜ y2＜ y3

B．y3＜ y2＜ y1

C．y2＜ y3＜ y1

D．y2＜ y1 ＜ y3

11、在比例尺为1：300000的地图上，量得 A、B两地的图上距离AB=2cm，则A、B两地的实际距离为________km．

12、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当扇形AOB的半径为2时，阴影部分的面积为__________．

13、如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是 _____．

14、已知一斜坡的坡度i=1：2，高度为20米，那么这一斜坡的坡长为_____米．

15、如图在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点O，矩形的面积等于矩形面积的，且点在第一象限，则点的坐标是_______．

16、方程的解是________．

17、如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF．

（1）求证：BF是⊙O的切线；

（2）已知⊙O的半径为2，求EF的长．

18、如图 ，是一元二次方程的两个实数根，且,抛物线的图象经过．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线与轴的另一个交的为，抛物线的顶点为，求的面积．

19、用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)；

(2)

20、计算：-12+（π-3．14）0+（-）-2-．

21、已知关于x的一元二次方程（a+b）x2+2cx+（b﹣a）＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x＝﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由．

22、抛物线分别经过点A（﹣2，0），B（3，0），C（1，6）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求当y＞4时，自变量x的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120°，点B的对应点是点B1．

（1）①求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；

②在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是　　；

（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：

装入不透明的甲袋， 装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的概率是　　　　　　．

24、如图，在正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接PB、PD，点E在BC的延长线上，且PE＝PB．

求证：（1）△BCP ≌△DCP；

（2）∠DPE ＝∠ABC．