2024-2025学年（上）舟山八年级质量检测数学

1、下列事件是必然事件的是（       ）

A．下个月1号会下雨

B．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃

C．平分弦的直径垂直于弦

D．13个人中至少有2人生日在同一个月

2、某个事件发生的概率是，这意味着　　

A.在一次试验中没有发生，下次肯定发生

B.在一次事件中已经发生，下次肯定不发生

C.每次试验中事件发生的可能性是

D.在两次重复试验中该事件必有一次发生

3、计算：﹣32的倒数为（　　）

A. B.﹣9 C. D.9

4、如图，△ABC中，，，于D，CD＝2，则BC＝（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5、如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形，若随机向大正方形内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中不一定是相似图形的是（　　）

A．两个等边三角形

B．两个顶角相等的等腰三角形

C．两个等腰直角三角形

D．两个矩形

7、若点A（2，）、B（5，）都在函数的图象上，则一定正确的是（　 ）

A.＜＜0 B.＜0＜  C.＜＜0 D.＜0＜

8、抛物线y=x2﹣3x+4与x轴的交点个数为（ ）

A．零个

B．一个

C．两个

D．三个

9、下列事件是随机事件的是(　　)

A. 一个三角形的内角和为365°

B. 矩形的对角线相等

C. 互为相反数的两个数之和为0

D. 外观相同的100件同种产品中有2件是不合格产品,现从中抽取一件恰为合格品

10、将二次函数y=2x2的图象向右平移4个单位，再向上平移5个单位后，所得图象的函数表达式是（   ）

A. y=2-5 B. y=2+5

C. y=2+5 D. y=2-5

11、从1cm，2cm，3cm，4cm这四个数据中任意取出三个数据，能成为一个三角形的三边长的概率是_____．

12、一元二次方程4x2+5x＝81，二次项系数为_____，一次项为_____，常数项为_____．

13、如图，在四边形中，，交于点，点在上，要使，则在不标注其他字母的前提下，需添加的一个条件是________．

14、如图，为了绿化荒山，在坡角为的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口的高度为，现在打算从山脚下的机井房沿山坡铺设水管，则铺设水管的长度约为_____．（结果精确到）（参考数据：，，）

15、如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE＝3，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

16、如图，已知点，一个以为顶点的角绕点旋转，角的两边分别交轴正半轴，轴负半轴于、，连接．当△直角三角形时，点的坐标是________．

17、已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

18、如图，在矩形中，，将矩形绕点按顺时针方向旋转角，得到矩形，与交于点，的延长线与交于点．

（1）如图①，当时，连接，求和的长；

（2）如图②，当矩形的顶点落在的延长线上时，求的长；

（3）如图③，当时，连接，求的值．

19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF．

(1)求证：四边形AEFD是矩形；

(2)连接OE，若AD＝10，EC＝4，求OE的长度．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点E，，，点C为射线上一点且纵坐标为8，连接，过点C作轴，过点A作交于点B．

(1)请直接写出直线的函数表达式；

(2)试判断四边形的形状，并说明理由；

(3)点F在，上运动，现从点C出发，沿路线向点A以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时问为t（秒），连接EF，EB

①当时，请直接写出的面积S与运动时间的函数关系式；

②请直接写出的面积为9时t的值；

21、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．

（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为   ；

（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

22、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45 º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.

（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.

（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.

23、由于中国的制度优势，中国的国内新冠疫情得到了较好的控制，某企业的出口量也在逐月增加，已知第一个月的出口量是万件，到第三个月末累计出口量达到万件，若每个月的平均增长率相同，

（1）求出口量的月平均增长率；

（2）因条件限制，该企业每月的生产能力不超过万件，在月平均增长率不变的条件下，该企业是否有能力完成第四个月的出口任务，并说明理由．

24、对于一个函数给出如下定义：对于函数，若当，函数值满足，且满足，则称引函数为“属和合函数”．例如：正比例函数，当时，，则，解得：，所以函数为“2属和合函数”．

（1）一次函数为“1属和合函数”，求的值；

（2）反比例函数是“属和合函数”，且，请求出的值．