2024-2025学年（上）遂宁八年级质量检测数学

1、在同一坐标系内，一次函数y=ax+1和二次函数y=ax2的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若正比例函数的图象经过点，则此图象也必定经过点（　　　）

A．

B．

C．

D．

3、一个不透明的箱子中有2个白球，3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从箱子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（  ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

5、如图，在中，，，.的半径为2，点P是线段AB上的一动点，过点P作的一条切线PQ，Q为切点.设，，则与的函数图象大致是(    )

A. A B. B C. C D. D

6、如图，在平面直角坐标系中，的顶点B的坐标为，平分交于点C，反比例函数的图象经过点A，C．若，则k的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若正方形的对角线长为，则这个正方形的面积为（ ）

A．2

B．4

C．

D．2

8、将抛物线y＝2（x﹣1）2向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式是（　　）

A．y＝2（x+4）2+2

B．y＝2（x﹣4）2﹣2

C．y＝2（x﹣4）2+2

D．y＝2（x+4）2﹣2

9、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．3x2＋＝0

B．2x﹣3y＋1＝0

C．（x﹣3）（x﹣2）＝x2

D．（3x﹣1）（3x＋1）＝3

10、在中，，下列式子中最大的一个是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为_____．

12、如图，在中，，，，点P在边AC上，的半径为1，如果与边BC和边AB都没有公共点，那么线段PC长的取值范围是___________．

13、若，且2a+b+c＝33，则a﹣b+c＝___．

14、计算：=_________．

15、在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________．

16、如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F．已知，，，则______．

17、某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花．其中，该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系为二次函数，部分对应值如表所示．与此同时，该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天） 的函数关系如图所示．

（1）求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（3）当8≤x≤20时，设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

18、有一面积为140平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长18米，另三边用竹篱笆围成墙，与墙平行的一边开了一扇2米宽的门，竹篱笆总长32米，求养鸡场的长和宽各多少米？

19、在不透明的袋子中装有5个红球和8个黄球，每个球除颜色外都相同．

（1）从中任意摸出一个球，摸到　   　球的可能性大．

（2）如果再放入若干个黄球并摇匀，随机摸出一个球是红球的概率是，请问放入了多少个黄球？

20、如图，内接于，，，的长为，点P是射线上的动点．射线绕点O逆时针旋转得到射线，点Q是射线上的点，点Q与点O不重合，连接，．

(1)求的半径；

(2)当时，在点P运动的过程中，点Q的位置会随之变化，记，是其中任意两个位置，探究直线与的位置关系．

21、如图，为的直径，为弦，点D为的中点，过点D作于点F，交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求圆的半径长．

22、如图，在线段AB上任取一点M（）、把线段MB绕M点逆时针旋转90°至MC.连接AC，作AC的垂直平分线交AM于N点，此时AN、MN、BM为边的三角形是一个直角三角形，我们称点M，N是线段AB的勾股分割点.如下右图，已知：点M，N是线段AB的勾股分割点，，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=3，连接CD，则CD=______.

23、随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？

24、 (1)不等式组的解集．

(2)先化简，再求值：其中