1、方程2x 2 =1-3x化成一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A. 2,1,-3 B. 2,3,-1 C. 2,3,1 D. 2,1,3
2、四边形的外角和为( )
A. 900 B. 180o C. 360o D. 720o
3、关于二次函数,下列说法正确的是( ).
A.有最小值-2 B.
有最大值-2 C.
有最小值-1 D.
有最大值-1
4、的值是( )
A.3
B.-3
C.
D.
5、反比例函数的图象位于( )
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、象限 D.第二、四象限
6、如图,矩形纸片中,
,
,将纸片沿
折叠使点
与点
重合,折痕
与
相交于点
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
7、对于二次函数,下列关于它的图象说法正确的是( )
A.当时,y随x的增大而增大
B.当时,y有最大值
C.顶点坐标为
D.与x轴有两个交点
8、关于二次函数的图象,下列说法正确的是( )
A.开口向上
B.最高点是(2,0)
C.对称轴是直线x=﹣2
D.当x>0时,y随x的增大而减小
9、如图,螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形,这个正六边形ABCDEF的半径是2cm,则这个正六边形的周长是( )
A. 12 B. 6 C. 36 D. 12
10、如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,若AB=5,AC=3,则tan∠BCD=( )
A. B.
C.
D.
11、如图,将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系的第二象限内,两个“E”字是位似图形,位似中心点O,①号“E”与②号“E”的相似比为,点P与Q为一组对应点,若点Q坐标为
,则点P的坐标为______.
12、已知点,
,
,
,
,
在反比例函数
(k是常数)的图象上,若
,则
,
,
的大小关系是__________.
13、矩形中,
为
边上的一点,动点
沿着
运动,到
停止,动点
沿着
运动到
停止,它们的速度都是
,设它们的运动时间为
,
的面积记为
,
与
的关系如图所示,则矩形
的面积为 __
.
14、将抛物线y=(x+1)2﹣2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点,则a的值为_____.
15、三角形两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根,则该三角形的周长为_____.
16、如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B,若∠ABP=35°,则∠P=____________.
17、已知二次函数y=x2+2x﹣3.
(1)在平面直角坐标系xoy中,画出这个二次函数的图象;
(2)若﹣2≤x≤1,求y的取值范围.
18、如图,AB是⊙O的直径,⊙O与AC相交于点D,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积.
19、如图,在半圆O中半径为,
,
,
与
交于点D,
(1)__________;
(2)当点D恰好为的中点时,
__________.
20、如图,AB=AC,AB为⊙O直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.
(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由
(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
21、(操作思考)画⊙和⊙
的直径
、弦
,使
,垂足为
(如图1).猜想所画的图中有哪些相等的线段、相等的劣弧?(
除外).
(1)猜想:① ;② ;③ .
操作:将图1中的沿着直径
翻折,因为圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线都是它的对称轴,所以
与
重合,又因为
,所以射线
与射线
重合(如图2),于是点
与点
重合,从而证实猜想.
(知识应用)图3是某品牌的香水瓶,从正面看上去(如图4),它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分与矩形组合而成的图形(点
在
上),其中
.
(2)已知⊙的半径为
,
,
,
,求香水瓶的高度
.
22、如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为△ABC的中线BD上的一点,将线段AE以E点为中心逆时针旋转90度得到线段EF,EF正好经过点C点,如图1.
(1)若∠CAF=,则∠CBE= .
(2)若BH平分∠EBC,交EC于点G,交AF于点H,如图2;
①求证:△BEG∽△ACF;
②若EG=1,求CF的长.
23、如图,四边形ABCD为平行四边形,BD为对角线(∠ADC>∠BCD>∠BDC);
(1)用尺规完成以下基本作图:在AB上取一点F,使∠FCD=∠BDC,CF交BD于点E;(不写作法和证明,保留作图痕迹)
(2)在(1)中所作的图形中,求证:BD=CF.(请补全下面的证明过程)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴①
∴∠ABD=∠CDB,②∠ =∠
∵∠FCD=∠BDC
∴③∠ =∠ ,CE=DE
∴EB=EF
∴④ + = +
∴BD=CF
24、把抛物线先向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度得到抛物线
.
(1)直接写出抛物线的函数关系式:________________;
(2)动点能否在抛物线
上?请说明理由.
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