2024-2025学年（上）赣州八年级质量检测数学

1、方程2x 2 =1－3x化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A. 2，1，－3   B. 2，3，－1   C. 2，3，1   D. 2，1，3

2、四边形的外角和为（ ）

A. 900   B. 180o   C. 360o   D. 720o

3、关于二次函数，下列说法正确的是（   ）．

A.有最小值-2 B.有最大值-2 C.有最小值-1 D.有最大值-1

4、的值是（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

5、反比例函数的图象位于（  ）

A．第一、二象限   B．第三、四象限 C．第一、象限   D．第二、四象限

6、如图，矩形纸片中，，，将纸片沿折叠使点与点重合，折痕与相交于点，则的长为(   )

A．

B．

C．

D．

7、对于二次函数，下列关于它的图象说法正确的是（       ）

A．当时，y随x的增大而增大

B．当时，y有最大值

C．顶点坐标为

D．与x轴有两个交点

8、关于二次函数的图象，下列说法正确的是（　　）

A．开口向上

B．最高点是（2，0）

C．对称轴是直线x＝﹣2

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

9、如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2cm，则这个正六边形的周长是（  ）

A. 12 B. 6 C. 36 D. 12

10、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝5，AC＝3，则tan∠BCD＝(　　)

A.   B.   C.   D.

11、如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系的第二象限内，两个“E”字是位似图形，位似中心点O，①号“E”与②号“E”的相似比为，点P与Q为一组对应点，若点Q坐标为，则点P的坐标为______．

12、已知点，，，，，在反比例函数（k是常数）的图象上，若，则 ，，的大小关系是__________．

13、矩形中，为边上的一点，动点沿着运动，到停止，动点沿着运动到停止，它们的速度都是，设它们的运动时间为，的面积记为，与的关系如图所示，则矩形的面积为 __．

14、将抛物线y＝（x+1）2﹣2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为_____．

15、三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为_____．

16、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠ABP＝35°，则∠P＝____________.

17、已知二次函数y＝x2+2x﹣3．

（1）在平面直角坐标系xoy中，画出这个二次函数的图象；

（2）若﹣2≤x≤1，求y的取值范围．

18、如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．

19、如图，在半圆O中半径为，，，与交于点D，

(1)__________；

(2)当点D恰好为的中点时，__________．

20、如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由

（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．

21、（操作思考）画⊙和⊙的直径、弦，使，垂足为（如图1）．猜想所画的图中有哪些相等的线段、相等的劣弧？（除外）．

（1）猜想：①                  ；②                  ；③                  ．

操作：将图1中的沿着直径翻折，因为圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴，所以与重合，又因为，所以射线与射线重合（如图2），于是点与点重合，从而证实猜想．

（知识应用）图3是某品牌的香水瓶，从正面看上去（如图4），它可以近似看作割去两个弓形后余下的部分与矩形组合而成的图形（点在上），其中．

（2）已知⊙的半径为，，，，求香水瓶的高度．

22、如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为△ABC的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90度得到线段EF，EF正好经过点C点，如图1．

（1）若∠CAF=，则∠CBE= ．

（2）若BH平分∠EBC，交EC于点G，交AF于点H，如图2；

①求证：△BEG∽△ACF；

②若EG=1，求CF的长．

23、如图，四边形ABCD为平行四边形，BD为对角线（∠ADC＞∠BCD＞∠BDC）；

(1)用尺规完成以下基本作图：在AB上取一点F，使∠FCD＝∠BDC，CF交BD于点E；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

(2)在（1）中所作的图形中，求证：BD＝CF．（请补全下面的证明过程）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴①                    

∴∠ABD=∠CDB，②∠          =∠          

∵∠FCD=∠BDC

∴③∠          =∠          ，CE=DE

∴EB=EF

∴④          +          =          +          

∴BD=CF

24、把抛物线先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线．

(1)直接写出抛物线的函数关系式：________________；

(2)动点能否在抛物线上？请说明理由．