2024-2025学年（上）盘锦八年级质量检测数学

1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（            ）

A．

B．

C．y＝3x

D．y＝x2

2、若关于x的方程有一个根为，则k的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

3、方程 的解为（ ）

A．  

B．，

C．

D．，

4、如图，已知正方形中，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、福建的地理特点是“依山傍海”，海岸线长度居全国第二位，海岸曲折，陆地海岸线长达37515000米．数据37515000用科学记数法表示为(　　)

A.3. 7515×103 B.3.7515×107

C.0.37515×108 D.37515×103

6、如图，、、分别切半径为的于、、，，的周长为（       ）

A．12

B．16

C．18

D．24

7、一个圆锥的高与母线的夹角为30°，则它的侧面展开图的圆心角的度数是（   ）

A.120° B.50° C.180° D.210°

8、在同一坐标系内，一次函数y=ax+1和二次函数y=ax2的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在正方形ABCD中，，点M在CD边上，且，与关于所在的直线AM对称，将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，E，F，G，H分别是矩形四条边上的点，连接相交于点I，且，，矩形矩形，连接交于点P，Q，下列一定能求出面积的条件是（       ）

A．矩形和矩形的面积之差

B．矩形与矩形的面积之差

C．矩形和矩形的面积之差

D．矩形和矩形的面积之差

11、某校七年级在元旦节举行了“速算大赛”，用签字笔、钢笔、圆规三种文具用品混装成甲、乙、丙三种奖品礼包，其中甲种奖品礼包包含10支签字笔、5支钢笔；乙种奖品礼包包含2支签字笔，6支钢笔，4个圆规；丙种奖品礼包包含4支签字笔，8个圆规．购买每个礼包的费用等于礼包内各文具用品的费用之和；已知两包乙奖品礼包比一包丙奖品礼包贵240元．学校采购员小李在1月1日当天，去文具店购买这三种文具用品发现，该文具店对签字笔、钢笔、圆规的售价分别打5折、7折、8折销售；1月2号恢复原价，小李发现1月1日一个乙礼包的售价比1月2日一个丙礼包售价便宜12元，若签字笔、钢笔、圆规三种文具用品的原价都是正整数，且签字笔的单价不超过10元，若小李在1月1日购买一个甲礼包和一个乙礼包，应该付______元．

12、如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，已知AB=6，BC=10，则tan∠BAD的值为     ．

13、一个不透明的盒子里装有2个红球、3个白球、1个黑球，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回．将剩下的球先摇匀再随机摸出一个球，则两次都摸出白球的概率是_________．

14、已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2．

（1）S1与S2的大小关系为：S1___S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

（2）若满足条件|S1﹣S2|＜n≤2021的整数n有且只有4个，则m的值为___．

15、如图，矩形中，，点是边上一点，联结，将绕点顺时针旋转，点的对应点记为点，如果点在对角线上，那么__________．

16、已知，则x= __________ ．

17、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务，

（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接CA，CB；

（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交边AC，于点，E；

（3）分别作线段CD，CE的垂直平分线，两线交于点P；

（4）作直线CP．直线CP即为线段AB的垂直平分线．

简述理由如下：连接PD，PE，由作图知，PD＝PC＝PE，所以△PCD≌△PCE，则，即射线CP是∠ACB的平分线∵CA＝CB，∴CP⊥AB，且平分线段，∴直线CP是线段AB的垂直平分线．

小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下：如图（2），

（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，作射线CA，CB；

（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交射线CA，CB，于点，E；

（3）连接BD，AE，交于点Q；

（4）作直线CQ．直线CQ即为线段AB的垂直平分线．

任务：

(1)小明得出△PCD≌△PCE的依据是 　 　．（填序号）

①SSS   ②SAS   ③AAS   ④ASA   ⑤HL

(2)小军作图得到的直线CQ是线段AB的垂直平分线吗？请判断，并说明理由；

(3)如图（3），在等腰三角形ABC中，CA＝CB，，∠CAB＝75°，点D，分别是射线，CB上的动点，且CD＝CE，连接，AE，交点为点P．当∠PAB＝45°时，直接写出线段的长．

18、[教材呈现]如图是华师版九年级下册数学教材第页的部分内容：

（1）[问题理解]结合教材提示及课堂讨论，除了小刘及同学们的解法，你认为本题还可以通过画函数_______和函数________的图象，使问题得以解决；

（2）[深入探究]课后小刘同学又提出了如下问题，请帮他把探究过程补充完整：

①[数学思考]当动点在边上运动时，设，则用含的代数式表示与的长分别为：______，______，（不必注明x的取值范围）．

② [画出图象]在如图（2）所示的平面直角坐标系中，已经画出了②中反比例函数_____的图象，请用描点法在图（2）（中直接画出②中函数）_____的图象（注意网格单位长度）．

③[问题解决]结合图象可知，当时的长约为______（精确到）

19、已知：如图，菱形ABCD中，cm，cm，动点P从点B出发，沿BA方向匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，它们的运动速度均为1cm/s．过点P做，过点B做，垂足为M，连接QP．设运动时间为t（s）．解答下列问题：

(1)菱形ABCD的高为______cm，的值为______；

(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使四边形MPQB为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(3)是否存在某一时刻t，使四边形MPQB的面积是菱形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

(4)是否存在某一时刻t，使点M在的角平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、如图，某测量队采用无人机技术测量无法直达的，两处的直线距离，已知在无人机的镜头处测得，的俯角分别为和，无人机的飞行高度为米，点，，在同一直线上，求的长度（结果保留整数，参考数据：，）．

21、春节前夕，便民超市把一批进价为每件12元的商品，以每件定价20元销售，每天能售出240件．下面是小芳与小强的对话：

你同意小强的说法吗？请说明理由．

22、如图，在的网格中，有一格点三角形说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形

将先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到，请直接画出平移后的；

将绕点C顺时针旋转，得到，请直接画出旋转后的友情提醒：别忘了标上相应的字母

在第小题的旋转过程中，点所经过的路线长______结果保留．

23、已知A(-3,0),B(1,0),C点与A点关于直线y=-x对称,抛物线y=ax2+bx+c过A,B,C三点.

(1)求抛物线的解析式,并求抛物线顶点D的坐标;

(2)判断△ACD的形状.

24、下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．

已知：．

求作：边上的高．

作法：如图，

①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点；

②作直线，交于点，则直线是线段的   线；

③以为圆心，为半径作，与的延长线交于点，连接，线段即为所作的高．

（1）补全尺规作图并填空﹔

（2）判断为高的依据是 ．