2024-2025学年（上）山南八年级质量检测数学

1、如图，直线y＝－x＋2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（   ）

A.(4，2) B.(2，4) C.（，3） D.（2＋2，2）

2、如图，是等边三角形，点D、E分别在、上，，，，则长等于（       ）

A．2

B．

C．

D．1

3、如图，正方形的边长为4，点，点B在x轴上且在点A的右侧，点C，D均在第一象限，E为的中点，反比例函数的图象L经过点D，则（       ）

A．点E在L上

B．点E在L上方

C．点E在L下方

D．以上三种情况都有可能

4、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.等腰梯形 B.平行四边形

C.等边三角形 D.菱形

5、将二次函数y＝x2﹣4x﹣4的图象先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的图象对应的二次函数的表达式为y＝x2+ax+b，则ab的值为（　　）

A．﹣22

B．22

C．88

D．﹣88

6、将函数y＝2x2的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，可得到的抛物线是（ ）

A．y＝2（x－1）2－3   B．y＝2（x－1）2＋3

C．y＝2（x＋1）2－3   D．y＝2（x＋1）2＋3

7、如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB上一点，连接BE交FD于点G，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）．

A. B. C. D.

8、如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（　　）．

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

9、函数与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y=x²的图像向上平移2个单位，得到新的图像的二次函数表达式是（       ）

A．y=x²-2

B．y=(x-2)²

C．y=x²+2

D．y=(x+2)²

11、已知方程的两根是，则=___________.

12、为了提高同学们的创新能力和设计能力，某中学进行班徽设计大赛，下图是某班一位同学的徽设计获奖作品，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为______度．

13、若一元二次方程x2+6x﹣m＝0有两个实数根，则m的取值范围为____．

14、如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为__________．

15、如图，由四个全等的直角三角形围成的大正方形的面积是169，小正方形的面积为49，则cosα＝_____．

16、已知三角形两边的长是2和3，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则该三角形的周长是_____．

17、我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：

（1）当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每件元，月销售利润为元，求与的函数关系式，并求出最大利润。

18、商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？

19、如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且．

(1)求证：．

(2)若，，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，点在原点的左侧，点的坐标为（，），与轴交于（，），点是直线下方的抛物线上一动点.

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结、，并把△沿边翻折，得到四边形， 那么是否存在点，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点运动到什么位置时，四边形的面积最大并求出此时点的坐标和四边形的最大面积.

21、甲、乙两个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有四个球，分别为两个红球和两个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球，从两个盒子中各随机取出一个小球．

（1）请用列表或画树状图，列举所有可能出现的结果；

（2）请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率．

22、（1）计算；

（2）解方程．

23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点、、．

作出关于原点对称的；

作出绕点顺时针方向旋转后得到的；

求出在的变换中点所经过路径的长．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中A（﹣2，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围．