2024-2025学年（上）中卫八年级质量检测数学

1、如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，△A1B1C1面积是5，则△ABC的面积为（　　）

A.10 B.20 C.25 D.50

2、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（       ）

A．105°

B．120°

C．135°

D．150°

3、已知x＝0是一元二次方程mx2＋x＋m（m﹣2）＝0的解，则m的值为（ ）

A．2

B．0

C．0或2

D．无法确定

4、如图，点M坐标为（0，2），点A坐标为（2，0），以点M为圆心，MA为半径作⊙M，与x轴的另一个交点为B，点C是⊙M上的一个动点，连接BC，AC，点D是AC的中点，连接OD，当线段OD取得最大值时，点D的坐标为（     ）

A．（0，）

B．（1，）

C．（2，2）

D．（2，4）

5、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得到的四边形是（ ）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

6、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点(1,3)，则的值可以为

A. B. C. D.

7、如图，在中，，连接AC，CD，则AC与CD的关系是（       ）．

A．

B．

C．

D．无法比较

8、一元二次方程的解是（   ）

A．x1=1，x2=2

B．

C．

D．x1=0，x2=2

9、若一个点到圆上的点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是（ ）

A．7cm

B．3cm

C．3cm或7cm

D．6cm或14cm

10、1月20日湖北省统计局发布数据：根据地区生产总值统一核算结果，2021年全省地区生产总值超过5万亿元，达到50012.94亿元．“50012.94”用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知点A（3，2）与点A1关于原点O成中心对称，则点A1的坐标是_____．

12、一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用_____统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用_____统计图较为合适．

13、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知，，矩形OABC的对角线交于点P，点M在经过点P的函数的图象上运动，k的值为__________，OM长的最小值__________．

14、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．

15、如图，是的中线，点是线段上的一点，且，交于点．若，则_________．

16、若，则________．

17、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点，分别过顶点B，C作两对角线的平行线交于点E，得平行四边形OBEC．

（1）如果四边形ABCD为矩形（如图），四边形OBEC为何种四边形？请证明你的结论；

（2）当四边形ABCD是　  　 形时，四边形OBEC是正方形．

18、如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点、的坐标分别是，，把绕点逆时针旋转后得到，点、、分别是点、、的对应点．

（1）画出，直接写出点、、的坐标：

__________，__________，__________；

（2）求在旋转过程中，点经过的路径的长．

19、如图，将绕点A按逆时针方向旋转得到，且点刚好落在边上，，若，求的旋转角．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，点D在BC上，AD的延长线交⊙O于点E，连接CE．

（1）求证：∠ADC＝∠ACE；

（2）若⊙O的半径为2，的度数为90°，DE＝2，求AD的长．

21、计算：

22、先化简再求值：，其中．

23、为落实我校“灵于心，智于行”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：

(1)抽取的学生有______人，_______，_______；

(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；

(3)我校有学生2400人．请估计参加朗诵社团活动的学生人数．

24、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，直线交于点D，交于点E，动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，到点B停止，设的面积为S（平方单位），点P的运动时间为t（秒）．

（1）求点D和点E的坐标；

（2）求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（当三角形不存在时，默认面积为0）；

（3）当点P在边上运动，且的值最小时，直接写出运动时间t的值．