1、如图,△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形,若C1为OC的中点,△A1B1C1面积是5,则△ABC的面积为( )
A.10 B.20 C.25 D.50
2、如图,在中,
,
,将
绕点C逆时针旋转90°得到
,则
的度数为( )
A.105°
B.120°
C.135°
D.150°
3、已知x=0是一元二次方程mx2+x+m(m﹣2)=0的解,则m的值为( )
A.2
B.0
C.0或2
D.无法确定
4、如图,点M坐标为(0,2),点A坐标为(2,0),以点M为圆心,MA为半径作⊙M,与x轴的另一个交点为B,点C是⊙M上的一个动点,连接BC,AC,点D是AC的中点,连接OD,当线段OD取得最大值时,点D的坐标为( )
A.(0,)
B.(1,)
C.(2,2)
D.(2,4)
5、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点,所得到的四边形是( ).
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
6、在平面直角坐标系中,反比例函数
的图象经过点(1,3),则
的值可以为
A. B.
C.
D.
7、如图,在中,
,连接AC,CD,则AC与CD的关系是( ).
A.
B.
C.
D.无法比较
8、一元二次方程的解是( )
A.x1=1,x2=2
B.
C.
D.x1=0,x2=2
9、若一个点到圆上的点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是( )
A.7cm
B.3cm
C.3cm或7cm
D.6cm或14cm
10、1月20日湖北省统计局发布数据:根据地区生产总值统一核算结果,2021年全省地区生产总值超过5万亿元,达到50012.94亿元.“50012.94”用科学记数法表示为( ).
A.
B.
C.
D.
11、已知点A(3,2)与点A1关于原点O成中心对称,则点A1的坐标是_____.
12、一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比,选用_____统计图较为合适,气象局统计一昼夜的气温变化情况,选用_____统计图较为合适.
13、如图,在平面直角坐标系xOy中,已知,
,矩形OABC的对角线交于点P,点M在经过点P的函数
的图象上运动,k的值为__________,OM长的最小值__________.
14、在平面直角坐标系中,点关于原点的对称点
的坐标为______.
15、如图,是
的中线,点
是线段
上的一点,且
,
交
于点
.若
,则
_________
.
16、若,则
________.
17、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交于点E,得平行四边形OBEC.
(1)如果四边形ABCD为矩形(如图),四边形OBEC为何种四边形?请证明你的结论;
(2)当四边形ABCD是 形时,四边形OBEC是正方形.
18、如图,在边长为1的正方形网格中,的顶点均在格点上,点
、
的坐标分别是
,
,把
绕点
逆时针旋转
后得到
,点
、
、
分别是点
、
、
的对应点.
(1)画出,直接写出点
、
、
的坐标:
__________,
__________,
__________;
(2)求在旋转过程中,点经过的路径的长.
19、如图,将绕点A按逆时针方向旋转
得到
,且点
刚好落在
边上,
,若
,求
的旋转角
.
20、如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,点D在BC上,AD的延长线交⊙O于点E,连接CE.
(1)求证:∠ADC=∠ACE;
(2)若⊙O的半径为2,
的度数为90°,DE=2,求AD的长.
21、计算:
22、先化简再求值:,其中
.
23、为落实我校“灵于心,智于行”的办学理念,丰富学生的课余生活,我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动,每个学生选择一项活动参加.为了了解活动开展情况,学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查,将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图;请根据以上的信息,回答下列问题:
(1)抽取的学生有______人,_______,
_______;
(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图;
(3)我校有学生2400人.请估计参加朗诵社团活动的学生人数.
24、如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点
,
,直线
交
于点D,交
于点E,动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿
运动,到点B停止,设
的面积为S(平方单位),点P的运动时间为t(秒).
(1)求点D和点E的坐标;
(2)求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围(当三角形不存在时,默认面积为0);
(3)当点P在边上运动,且
的值最小时,直接写出运动时间t的值.
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