2024-2025学年（上）东莞八年级质量检测数学

1、把抛物线y=x2向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是(   )

A.y=-3 B.y=+3 C.y= D.y=

2、一个圆的内接正多边形中，一边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是(   )

A.6 B.5 C.4 D.3

3、将分别标有“光”“山”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（   ）

A. 15°   B. 20°   C. 30°   D. 25°

5、如图，在中，，，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，A，B，C，D为上的点，且直线与夹角为．若，，的长分别为，和，则的半径是（       ）

A．4

B．

C．5

D．

7、抛物线与轴交于，两点，和也是抛物线上的点，且，，则下列判断正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是

A.     B.     C.     D.

10、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、、都在格点上，以为直径的圆经过点、，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：___________．

12、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心到水面的距离是6，则水面宽是________．

13、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E,，且tan∠EBA=，有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是________s

14、若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的取值范围为____．

15、从数﹣2，﹣1，2，5，8中任取一个数记作k，则反比例函数 的图象在第二、四象限的概率是_____．

16、将边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针方向旋转45°到FECG的位置（如图），EF与AD相交于点H，则HD的长为___．（结果保留根号）

17、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可售出240千克．

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，每天销售200千克以上．

（1）求每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元，那么销售单价为多少元？

18、本周是之江实验中学的卫生健康安全周，学生处设立了三个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②就餐监督岗，③进出校门监督岗．小芝同学和小江同学报名参加了志愿者服务工作，学生处将报名的志愿者随机分配到三个监督岗．

(1)小芝同学被分配到“洗手监督岗”的概率为___________；

(2)用列表法或画树状图法，求小芝同学和小江同学被分配到同一个监督岗的概率．

19、（1）计算：；

（2）解方程：；

20、如图所示，课外活动中，小明在离旗杆的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为，已知测角仪器的高米，求旗杆的高．（精确到0.1米，供选用的数据：，，）

21、在中，，a、b、c分别是、、的对边，且，，求和的值．

22、如图，M是ΔABC的边BC的中点，AN平分BAC, BNAN于点N延长BN交AC于点D，已知AB=10,BC=15,MN=3

（1）求证：ΔBAN≌ΔDAN

（2）求ΔABC的周长

23、如图，抛物线与x轴交于点与点，与y轴交于点，P为第一象限抛物线上的点．

（1）求该抛物线的函数解析式．

（2）当△PBC的面积最大时，求P点的坐标．

（3）在X轴上是否存在点N，使△NBC是等腰三角形，若存在直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在说明理由

24、如图，AD是△ABC的中线，且∠DAC＝∠B，E为AD上一点，CD＝CE．

(1)求证：△ACE∽△BAD；

(2)若BC＝6，求线段AC的长．