1、把抛物线y=x2向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是( )
A.y=-3 B.y=
+3 C.y=
D.y=
2、一个圆的内接正多边形中,一边所对的圆心角为72°,则该正多边形的边数是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
3、将分别标有“光”“山”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是( )
A. 15° B. 20° C. 30° D. 25°
5、如图,在中,
,
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,A,B,C,D为上的点,且直线
与
夹角为
.若
,
,
的长分别为
,
和
,则
的半径是( )
A.4
B.
C.5
D.
7、抛物线与
轴交于
,
两点,
和
也是抛物线上的点,且
,
,则下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、的相反数是( )
A.
B.
C.
D.
9、二次函数的图象如图所示,反比例函数
与正比例函数
在同一坐标系中的大致图象可能是
A. B.
C.
D.
10、如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点A、、
都在格点上,以
为直径的圆经过点
、
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、因式分解:___________.
12、一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径,截面圆圆心
到水面的距离
是6,则水面宽
是________.
13、如图,抛物线与x轴交于A、B两点,过B的直线交抛物线于E,,且tan∠EBA=
,有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处,再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食,则蚂蚁从A到E的最短时间是________s
14、若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根,则m的取值范围为____.
15、从数﹣2,﹣1,2,5,8中任取一个数记作k,则反比例函数 的图象在第二、四象限的概率是_____.
16、将边长为3的正方形ABCD绕点C顺时针方向旋转45°到FECG的位置(如图),EF与AD相交于点H,则HD的长为___.(结果保留根号)
17、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可售出240千克.
小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,每天销售200千克以上.
(1)求每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)该超市销售这种水果每天获取的利润达到1040元,那么销售单价为多少元?
18、本周是之江实验中学的卫生健康安全周,学生处设立了三个“服务监督岗”:①洗手监督岗,②就餐监督岗,③进出校门监督岗.小芝同学和小江同学报名参加了志愿者服务工作,学生处将报名的志愿者随机分配到三个监督岗.
(1)小芝同学被分配到“洗手监督岗”的概率为___________;
(2)用列表法或画树状图法,求小芝同学和小江同学被分配到同一个监督岗的概率.
19、(1)计算:;
(2)解方程:;
20、如图所示,课外活动中,小明在离旗杆的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为
,已知测角仪器的高
米,求旗杆
的高.(精确到0.1米,供选用的数据:
,
,
)
21、在中,
,a、b、c分别是
、
、
的对边,且
,
,求
和
的值.
22、如图,M是ΔABC的边BC的中点,AN平分BAC, BN
AN于点N延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
(1)求证:ΔBAN≌ΔDAN
(2)求ΔABC的周长
23、如图,抛物线与x轴交于点与点
,与y轴交于点
,P为第一象限抛物线上的点.
(1)求该抛物线的函数解析式.
(2)当△PBC的面积最大时,求P点的坐标.
(3)在X轴上是否存在点N,使△NBC是等腰三角形,若存在直接写出所有符合条件的点N的坐标,若不存在说明理由
24、如图,AD是△ABC的中线,且∠DAC=∠B,E为AD上一点,CD=CE.
(1)求证:△ACE∽△BAD;
(2)若BC=6,求线段AC的长.
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