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2024-2025学年(上)酒泉八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列数学符号中,不是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知二次函数的图象经过点,且当时,的增大而减小,则点的坐标可以是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为人,这个数据用科学记数法表示为 

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、若点都在反比例函数的图象上,则的大小关系为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如果投掷一枚质地均匀的骰子600次,那么下列说法正确的是(       

    A.可能100次1点朝上

    B.投掷六次必有一次2点朝上

    C.必有500次5点朝上

    D.不可能有100次4点朝上

  • 6、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=55°,则∠OCB为(  )

    A.35° B.45° C.55° D.65°

  • 7、对于二次函数,下列说法中正确的是  

    A.图象的开口向下

    B.函数的最大值为1

    C.图象的对称轴为直线

    D.的增大而减小

  • 8、如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△ABC′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(       

    A.35°

    B.40°

    C.50°

    D.65°

  • 9、如图,点P在函数yx0)的图象上,过点P分别作x轴,y轴的平行线,交函数y=﹣的图象于点AB,则PAB的面积等于(  )

    A. B. C. D.

  • 10、如图,在扇形纸片中,在桌面内的直线l上.现将此扇形在直线l上按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,在中,于点DEF分别为的中点,G为边上一点, ,连结.若,则的长为_____

       

  • 12、已知,且,则____

  • 13、已知一条抛物线的对称轴是直线,且在对称轴右侧的部分是上升的,那么该抛物线的表达式可以是________.(只要写出一个符合条件的即可)

  • 14、若实数满足,则的值为________

  • 15、如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为_____米.

  • 16、根据如图所示的部分函数图像,可得不等式的解集为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知二次函数的图象经过点,与轴交于点

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)是抛物线上第一象限上的一点,连接,正好将的面积分成相等的两部分,求点的坐标.

    (3)抛物线上是否存在点,使,若存在请求出点的坐标.若不存在,请说明理由.

  • 18、如图,在一个长16m,宽12m的矩形花圃外围铺设等宽的小路,且铺设小路的面积为花圃面积的三分之二,求小路的宽度.

  • 19、计算:

  • 20、蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月份)与市场售价p(元/千克)的关系如下表:

    上市时间x(月份)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    市场售价p(元/千克)

    10.5

    9

    7.5

    6

    4.5

    3

    这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).

    1)写出上表中表示的市场售价p(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式   

    2)若图中抛物线过ABC点,写出抛物线对应的函数关系式   

    3)由以上信息分析,   月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大,最大值为   元(收益=市场售价一种植成本).

  • 21、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:

    1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

    2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

  • 22、某水果经销商以10/千克的价格向当地果农收购某种水果,该水果的市场销售价为20/千克,根据市场调查,经销商决定降价销售.已知这种水果日销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0x10)之间满足如图所示的一次函数关系.

    (1)yx之间的关系式;

    (2)若经销商计划该种水果每日获利440元,那么该种水果每千克应降价多少元进行销售?其相应的日销售量为多少?

  • 23、如图,AB为⊙O的直径,弦CDAB于点E,且DE=OE

    (1)求证:∠BAC=3∠ACD

    (2)点F在弧BD上,且∠CDF=AEC,连接CFAB于点G,求证:CF=CD

    (3)①在(2)的条件下,若OG=4,设OE=xFG=y,求y关于x的函数关系式;

    ②求出使得y有意义的x的最小整数值,并求出此时⊙O的半径.

  • 24、已知:抛物线经过坐标原点,且当, yx的增大而减小.

    1)求抛物线的解析式;

    2如下图,设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点Ax轴的平行线交抛物线于另一点D,再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

    ①当 BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;

    ②设动点A的坐标为(a, b,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数,并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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