1、下列数学符号中,不是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知二次函数的图象经过点
,且当
时,
随
的增大而减小,则点
的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
3、第六次全国人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为人,这个数据用科学记数法表示为
A.人
B.人
C.人
D.人
4、若点都在反比例函数
的图象上,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
5、如果投掷一枚质地均匀的骰子600次,那么下列说法正确的是( )
A.可能100次1点朝上
B.投掷六次必有一次2点朝上
C.必有500次5点朝上
D.不可能有100次4点朝上
6、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=55°,则∠OCB为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
7、对于二次函数,下列说法中正确的是
A.图象的开口向下
B.函数的最大值为1
C.图象的对称轴为直线
D.当时
随
的增大而减小
8、如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为( )
A.35°
B.40°
C.50°
D.65°
9、如图,点P在函数y=(x>0)的图象上,过点P分别作x轴,y轴的平行线,交函数y=﹣
的图象于点A,B,则△PAB的面积等于( )
A. B.
C.
D.
10、如图,在扇形纸片中,
在桌面内的直线l上.现将此扇形在直线l上按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当
落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在中,
于点D,E,F分别为
,
的中点,G为边
上一点,
,连结
.若
,
,
,则
的长为_____.
12、已知,且
,则
____.
13、已知一条抛物线的对称轴是直线,且在对称轴右侧的部分是上升的,那么该抛物线的表达式可以是________.(只要写出一个符合条件的即可)
14、若实数,
满足
,
,则
的值为________.
15、如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处,则小明的影子AM长为_____米.
16、根据如图所示的部分函数图像,可得不等式的解集为______.
17、如图,已知二次函数的图象经过点
,与
轴交于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是抛物线上第一象限上的一点,连接
,正好将
的面积分成相等的两部分,求
点的坐标.
(3)抛物线上是否存在点,使
,若存在请求出点
的坐标.若不存在,请说明理由.
18、如图,在一个长16m,宽12m的矩形花圃外围铺设等宽的小路,且铺设小路的面积为花圃面积的三分之二,求小路的宽度.
19、计算:
20、蔬菜基地种植某种蔬菜,由市场行情分析知,1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月份)与市场售价p(元/千克)的关系如下表:
上市时间x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场售价p(元/千克) | 10.5 | 9 | 7.5 | 6 | 4.5 | 3 |
这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系,这个函数的图象是抛物线的一段(如图).
(1)写出上表中表示的市场售价p(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式 ;
(2)若图中抛物线过A,B,C点,写出抛物线对应的函数关系式 ;
(3)由以上信息分析, 月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大,最大值为 元(收益=市场售价一种植成本).
21、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求:
(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?
22、某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果,该水果的市场销售价为20元/千克,根据市场调查,经销商决定降价销售.已知这种水果日销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0≤x<10)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)若经销商计划该种水果每日获利440元,那么该种水果每千克应降价多少元进行销售?其相应的日销售量为多少?
23、如图,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且DE=OE.
(1)求证:∠BAC=3∠ACD;
(2)点F在弧BD上,且∠CDF=∠AEC,连接CF交AB于点G,求证:CF=CD;
(3)①在(2)的条件下,若OG=4,设OE=x,FG=y,求y关于x的函数关系式;
②求出使得y有意义的x的最小整数值,并求出此时⊙O的半径.
24、已知:抛物线经过坐标原点,且当
时, y随x的增大而减小.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如下图,设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作ABx轴于点B, DC
x轴于点C.
①当 BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长;
②设动点A的坐标为(a, b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数,并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
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