2024-2025学年（上）酒泉八年级质量检测数学

1、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知二次函数的图象经过点，且当时，随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为人，这个数据用科学记数法表示为 

A．人

B．人

C．人

D．人

4、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果投掷一枚质地均匀的骰子600次，那么下列说法正确的是（       ）

A．可能100次1点朝上

B．投掷六次必有一次2点朝上

C．必有500次5点朝上

D．不可能有100次4点朝上

6、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=55°，则∠OCB为（　　）

A.35° B.45° C.55° D.65°

7、对于二次函数，下列说法中正确的是　　

A．图象的开口向下

B．函数的最大值为1

C．图象的对称轴为直线

D．当时随的增大而减小

8、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（       ）

A．35°

B．40°

C．50°

D．65°

9、如图，点P在函数y＝（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交函数y＝﹣的图象于点A，B，则△PAB的面积等于（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在扇形纸片中，在桌面内的直线l上．现将此扇形在直线l上按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，于点D，E，F分别为，的中点，G为边上一点， ，连结．若，，，则的长为_____．

12、已知，且，则____．

13、已知一条抛物线的对称轴是直线，且在对称轴右侧的部分是上升的，那么该抛物线的表达式可以是________．（只要写出一个符合条件的即可）

14、若实数，满足，，则的值为________．

15、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为_____米．

16、根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为______．

17、如图，已知二次函数的图象经过点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)是抛物线上第一象限上的一点，连接，正好将的面积分成相等的两部分，求点的坐标．

(3)抛物线上是否存在点，使，若存在请求出点的坐标．若不存在，请说明理由．

18、如图，在一个长16m，宽12m的矩形花圃外围铺设等宽的小路，且铺设小路的面积为花圃面积的三分之二，求小路的宽度．

19、计算：

20、蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x（月份）与市场售价p（元/千克）的关系如下表：

这种蔬菜每千克的种植成本y（元/千克）与上市时间x（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．

（1）写出上表中表示的市场售价p（元/千克）关于上市时间x（月份）的函数关系式　 　；

（2）若图中抛物线过A，B，C点，写出抛物线对应的函数关系式　 　；

（3）由以上信息分析，　 　月份上市出售这种蔬菜每千克的收益最大，最大值为　 　元（收益=市场售价一种植成本）．

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

22、某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0≤x＜10）之间满足如图所示的一次函数关系．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？

23、如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE=OE．

(1)求证：∠BAC=3∠ACD；

(2)点F在弧BD上，且∠CDF=∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF=CD；

(3)①在（2）的条件下，若OG=4，设OE=x，FG=y，求y关于x的函数关系式；

②求出使得y有意义的x的最小整数值，并求出此时⊙O的半径．

24、已知：抛物线经过坐标原点，且当时, y随x的增大而减小.

（1）求抛物线的解析式；

（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B, DCx轴于点C.

①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；

②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由.