2024-2025学年（上）昌都八年级质量检测数学

1、关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（  ）

A. m>1   B. m<1   C. m>-1   D. m<-1

2、如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（   ）

A．4   B．2π C．4π   D．2

3、如图，圆O的直径为4，点C在圆O上，的平分线交圆O于点D，连接，则的长等于（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度与运动时间之间的函数关系如图所示，下列结论正确的是（       ）

A．小球在空中经过的路程是45m

B．小球抛出3秒时，达到最大高度

C．小球抛出3秒时速度最快

D．小球的高度时，

5、下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集是（            ）．

A．

B．

C．

D．

7、若二次函数y＝－x2＋bx＋c中函数v与自变量x之间的部分对应值如下表

点A（x1，y1）、点B（x2，y2）在该函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3，y1与y2的大小关系是（ ）

A.y1＜y2 B.y1＞y2 C.y1≤y2 D.y1≥y2

8、估计的值应在（       ）

A．和之间

B．和之间

C．和之间

D．和之间

9、一个数的相反数，则这个数是(          )

A．

B．或

C．

D．

10、若二次函数的图象经过点，则方程的解为( )

A. B.

C. D.

11、若方程的一个根为，则另一个根为________．

12、如图，学校操场上有一棵与地面垂直的树，数学小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成时， 第二次时阳光与地面成，两次测量的影长相差6米，则树高___________米．

13、如图，在平面直角坐标系中，点P是以C为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是________． 

14、下列关于二次函数y=-（x-m）2+m2+1（m为常数）的结论：

①该函数图象开口向下；②当x>0时，y随x的增大而减小；③该函数的图象一定经过坐标轴上某个定点；④该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上；⑤当0≤x≤l时，若该函数有最大值2，则m=+1．其中正确结论有______个．

15、如图，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．

16、在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点…按此规律继续作下去，若从内向外共作了5个这样的正方形，那么其边整点的个数共有____个，这些边整点落在函数的图象上的概率是 ___．

17、完成下列各题：

（1）解方程：x2﹣4x+3＝0；

（2）计算：cos60°+sin45°﹣3tan30°．

18、如图，中，，，，以点为圆心，的长为半径的圆与、分别相交于点、E，求圆心到的距离及的长.

19、（1）计算：

（2）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，，求边AC的长．

20、随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C了解较少”“D．不了解”四类，每名学生从中选择并且只能选择一类，并将调查结果绘制成如下两个统计图．

（1）本次接受随机调查的学生人数为______，扇形图中m的值为______；

（2）本次调查获取的A，B，C，D四类对应的人数的平均数为______，中位数为______；

（3）根据样本数据，估计该校1200名学生中，D类学生有多少人？

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标都是整数，点A的坐标为，点P的坐标为．请解答下列问题：

(1)画出△ABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度后的，其中，点A的对应点是点，点B的对应点是点；

(2)在第一象限内，以点P为位似中心，画出使它与位似，且位似比为2，并直接写出点的对应点的坐标．

22、如图，这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有，两个观测点，分别测得目标点火炬的仰角为，，米，，．可用位于点正上方2米处的发射装置（点），向目标发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米（图中点）．

(1)求火球运行轨迹的抛物线对应的函数表达式．

(2)说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标．

23、端午节期间，某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子，已知一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元，每个甲种粽子的利润是4元，每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元．

（1）甲、乙两种粽子的进价分别是多少元？

（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个．如果将两种粽子的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种粽子的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元？

24、如图，曲线BC是反比例函数y＝（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），抛物线y＝﹣x2+2bx的顶点记作A．

（1）求k的值．

（2）判断点A是否可与点B重合；

（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围．