2024-2025学年（上）红河州八年级质量检测数学

1、已知二次函数图象上三点：，比较的大小（ ）

A．

B．

C．

D．

2、将两张直角三角形纸片按如图所示的方式摆进内，点A，B，C，D都在圆上，点在边上，已知，，，则的直径为（       ）

A．

B．

C．

D．10

3、下列命题说法正确的有（   ）

①三点确定一个圆；

②长度相等的弧是等弧；

③等边三角形都相似；

④直角三角形都相似；

⑤平分弦的直径垂直于弦．

⑥一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点为点的“可控变点”．例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点．若点在函数的图象上，则其“可控变点”的纵坐标关于的函数图象大致正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若a=2b，则的值为（       ）

A．2

B．

C．3

D．

6、已知的半径为，若直线与的圆心O的距离，则直线与的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．外离

7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、将抛物线的图象位于直线上方的部分向下翻折，得到新的图象，若直线与新图象有四个交点，则m的取值范围是（       ）

A．或

B．

C．或

D．

9、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图像上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（       ）

A．y1＜0＜y2

B．y1＜y2＜0

C．y2＜y1＜0

D．y2＜0＜y1

10、在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（　　）

A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定

B．抛掷10 000次硬币与抛掷55 000次硬币“正面向上”的频率相同

C．抛掷10 000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5

D．若抛掷2 000次硬币“正面向上”的频率是0.519，则“正面向下”的频率也为0.519

11、等边△ABC的边长为3，点D在边AB上，且AD＝2，连接CD，将△BCD绕点C旋转一定角度，使得BC与AC重合，得到△ACE，连接DE，则DE的长为__________．

12、如图，弦CD⊥AB于P，AB=8，CD=8, ⊙0半径为5，则OP长为_______．

13、如图，一段抛物线与x轴交于点O，；将向右平移得到第2段抛物线，交x轴于点，；再将向右平移得到第3段抛物线，交x轴于点，；又将向右平移得到第4段抛物线，交x轴于点，；若点在上，则m的值为______．

14、已知抛物线经过点，．若，两点都在抛物线上，且，则a的取值范围为_____________．

15、在一个不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红球5个和黄球3个，任意摸出两球，摸到一个红球和一个黄球的概率为____________．

16、若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解，则m的值是   ．

17、一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝的图象分别交于点B（2，4）和点C（n，2），与坐标轴分别交于点A和点D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式kx＋b＞的解；

（3）若点P在x轴负半轴上，且sin∠BPD＝，求点P的坐标．

18、下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A．

求作：，使得．

作法：如图，（1）作射线；

（2）在射线上取一点O，以O为圆心，为半径作圆，与射线相交于点C；

（3）以C为圆心，为半径作弧，与交于点D，作射线．

证明：连接，（补全图）

为直径，

，（   ）（填理由依据）

，

为等边三角形，

，

．（   ）（填理由依据）

19、如图，一次函数与反比例函数交于、，与轴、轴分别交于点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求证：.

20、如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点和，点在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式和点的坐标；

（2）求的面积．

21、如图．已知中，．

（1）若，求的长度．

（2）若，求的长度．

22、计算：．

23、定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形ABCD中，若∠A=∠C，∠B≠∠D，则称四边形ABCD为准平行四边形

(1)如图①，半圆O的直径为BC，OA ⊥OB ，点E在过点A的切线上，且BE=BA，点D是上的动点（不在点A、C上），求证：四边形AEBD为准平行四边形．

(2)如图②，准平行四边形ABCD内接于⊙O，∠B≠ ∠D，若⊙O的半径为5，AB=AD，则①准平行四边形ABCD的面积S是线段AC的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；

②准平行四边形ABCD的面积S有最大值吗？如果有求出最大值，如果没有，说明理由．

24、解方程：x2-6x-18=0．