1、已知甲骑自行车,乙骑摩托车,他们沿相同路线由A地到B地,行驶的路程y(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.A、B两地的路程为80千米;
B.甲的速度是10千米/小时,乙的速度是40千米/小时
C.乙距A地40千米处追及到甲
D.当甲乙相距10千米时甲行驶的时间为小时
2、菱形的一个性质是( )
A.四个角相等
B.四条边相等
C.对角线相等
D.对角互补
3、计算的结果是( )
A.
B.3
C.
D.9
4、在等式①;②
;③
;⑤
;⑤
中,符合一元二次方程概念的是( )
A.①⑤
B.①
C.④
D.①④
5、二次函数的图象的开口方向,对称轴,顶点坐标分别是( )
A.向上,直线x=4,(4,5) B.向上,直线x=-4,(-4,5)
C.向上,直线x=4,(4,-5) D.向上,直线x=-4,(-4,5)
6、如图,在平面直角坐标系中,直线y=x-
与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是( )
A.6
B.3
C.12
D.
7、如图,内接于
,
是直径.若
,
,则直径
的长为( )
A.1
B.2
C.3
D.
8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0根的情况是( )
A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个异号实数根
D.有两个同号不等实数根
9、如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,图形甲与图形乙的位似比为,点A、B的对应点分别为点
、
.若
,则
的长为( )
A.6
B.8
C.9
D.10
10、如图,在矩形中,
,
,动点
满足
,则点
到
、
两点距离之和
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,在△ABC中,AC=AB=6,∠C=60°,以点A为圆心,AB长为半径画,若∠1=∠2,则
的长为_______.(结果保留π)
12、如图,边长为2的正方形ABCD,以AB为直径作⊙O,CF与⊙O相切于点E,与AD交于点F,则△CDF的面积为________________
13、如图,,
、
相交于点
,过
作
交
于点
,如果
,
,那么
的长是________.
14、如果关于的一元二次方程
的一个解是
,则
______.
15、在平面直角坐标系中,将抛物线先绕原点旋转180°,再向下平移5个单位,所得到的抛物线的顶点坐标是___________.
16、如图,边长分别为和
的两个正方形
和
并排放在一起,连结
并延长交
于点
,交
于点
.则线段
的长是__________.
17、解方程:
(1) (2)
18、学校计划在长为,宽为
矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚.大棚占地面积为
的矩形.建成后,大棚外围留下宽度都相同的区域,这个宽度应设计为多少
?
19、如图,在△ABC中,,请用尺规作图法按下列要求作图:①作∠BAC的平分线,交BC于点O;②以O为圆心,OB为半径作圆,在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
20、如图,在中,
,
于点D.点P从点D出发,沿线段
向点C运动,点Q从点C出发,沿线段
向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.
(1)求线段的长;
(2)当t为何值时,与
相似?
21、2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行,如图,某场比赛把足球看作点.足球运行的高度与运行的水平距离
满足抛物线
,如图所示,甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙,人墙可达的高度为2.2m,对手球门与甲球员的水平距离为18m,球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m.假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门.
(1)当时,足球是否能越过人墙?并说明理由;
(2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分,求h的取值范围.
22、如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1,∠A=80°,∠B=75°,∠C=125°,求x,∠D1.
23、为推广体育“大课间”活动,我县某中学决定在学生中开设A:实心球,B:立定跳远,C:跳绳,D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,共调查了______名学生;在扇形统计图中,表示“C:跳绳”的扇形的圆心角为______度.
(2)补全条形统计图;
(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有2名男生,3名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到两名女学生的概率.
24、已知反比例函数与一次函数
,其中
与
的部分对应值如下表:
(1)求,
的值,并将表格补充完整;
(2)在直角坐标系中,画出一次函数和反比例函数
的图象;
(3)直接写出不等式的解
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