2024-2025学年（上）葫芦岛八年级质量检测数学

1、已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由A地到B地，行驶的路程y（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（       ）

A．A、B两地的路程为80千米；

B．甲的速度是10千米/小时，乙的速度是40千米/小时

C．乙距A地40千米处追及到甲

D．当甲乙相距10千米时甲行驶的时间为小时

2、菱形的一个性质是（　　）

A．四个角相等

B．四条边相等

C．对角线相等

D．对角互补

3、计算的结果是（       ）

A．

B．3

C．

D．9

4、在等式①；②；③；⑤；⑤中，符合一元二次方程概念的是（       ）

A．①⑤

B．①

C．④

D．①④

5、二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标分别是（   ）

A.向上，直线x=4，(4，5) B.向上，直线x=-4，(-4，5)

C.向上，直线x=4，(4，-5) D.向上，直线x=-4，(-4，5)

6、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（       ）

A．6

B．3

C．12

D．

7、如图，内接于，是直径．若，，则直径的长为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．

8、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0根的情况是（　　）

A．无实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个异号实数根

D．有两个同号不等实数根

9、如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，图形甲与图形乙的位似比为，点A、B的对应点分别为点、．若，则的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

10、如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，AC=AB=6，∠C=60°，以点A为圆心，AB长为半径画，若∠1=∠2，则的长为_______．(结果保留π)

12、如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为________________

13、如图，，、相交于点，过作交于点，如果，，那么的长是________．

14、如果关于的一元二次方程的一个解是，则______．

15、在平面直角坐标系中，将抛物线先绕原点旋转180°，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是___________．

16、如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点．则线段的长是__________．

17、解方程：

（1）   （2）

18、学校计划在长为，宽为矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚占地面积为的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为多少？

19、如图，在△ABC中，，请用尺规作图法按下列要求作图：①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OB为半径作圆，在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

20、如图，在中，，于点D．点P从点D出发，沿线段向点C运动，点Q从点C出发，沿线段向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

(1)求线段的长；

(2)当t为何值时，与相似？

21、2022年世界杯足球赛于11月21日至12月18在卡塔尔举行，如图，某场比赛把足球看作点.足球运行的高度与运行的水平距离满足抛物线，如图所示，甲球员罚任意球时防守队员站在他正前方8m处组成人墙，人墙可达的高度为2.2m，对手球门与甲球员的水平距离为18m，球门从横梁的下沿至地面距离为2.44m．假设甲球员踢出的任意球恰好射正对手球门．

(1)当时，足球是否能越过人墙？并说明理由；

(2)若甲球员踢出的任意球能直接射进对手球门得分，求h的取值范围．

22、如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D1．

23、为推广体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，共调查了______名学生；在扇形统计图中，表示“C：跳绳”的扇形的圆心角为______度．

(2)补全条形统计图；

(3)若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有2名男生，3名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到两名女学生的概率．

24、已知反比例函数与一次函数，其中与的部分对应值如下表：

（1）求，的值，并将表格补充完整；

（2）在直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象；

（3）直接写出不等式的解