2024-2025学年（上）五家渠八年级质量检测数学

1、已知点P的坐标是（﹣6，5），则P点关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（﹣6，﹣5）

B．（6，5）

C．（6，﹣5）

D．（5，﹣6）

2、下列运算正确的是（　　）

A．23＝6

B．（﹣3）3＝﹣9

C．|a|＝a

D．（﹣1）2n+1＝﹣1（n为正整数）

3、一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，则4的平方根是（　　）

A．±2

B．2

C．﹣2

D．16

4、某气象局预报称：“明天本市的降水概率为70%”.这句话指的是（ ）

A. 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨

B. 明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨

C. 明天本市一定下雨

D. 明天本市下雨的可能性是70%

5、某超市月份营业额为万元，月、月、月总营业额为万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是某几何体的三视图，这个几何体是（   ）

A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.正方体

7、如图，正方形的边长为，点从点出发沿着线段向点运动(不与点，重合)，同时点从点出发沿着线段向点运动(不与点，重合)，点与点的运动速度相同．与相交于点，为中点、则有下列结论：

①是定值；

②平分；

③当运动到中点时，；

④当时，四边形的面积是

其中正确的是（ ）

A．①②④

B．①②③

C．①③④

D．②③④

8、若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（  ）

A．1：4   B．1：2   C．2：1   D．4：1

9、一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于（　　）

A. 2   B. ﹣4   C. 4   D. 3

10、如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（     ）

A．2：3

B．3：2

C．2：5

D．3：5

11、如果反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，那么m的值可能是 _____（写出一个即可）．

12、在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外无其他差别．每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有_____个．

13、如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第7行从左至右第3个数是____________．

14、将数字用科学记数法可表示为______．

15、点P（1，2）关于原点中心对称的点的坐标为_______．

16、二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，若此抛物线与轴的一个交点为，则抛物线与轴的另一个交点坐标是________．

17、钓鱼岛位于我国东海，是我国自古以来的固有领土，有“花鸟岛”之美称．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问海监船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

18、按要求解下列方程：

用配方法解：（1）x2﹣4x+1＝0．

用公式法解：（2）．

19、如图在中，点是延长线上的点，过、、三点作分别交于点，交于点，直径．

（1）证明：平分；

（2）若，，求的长度．

20、无锡阳山水蜜桃是中国国家地理标志产品，软香可口、汁多味甜，有“水做的骨肉”美誉．某水果批发商销售阳山水蜜桃，每箱成本是50元，经过调查发现：销售单价是60元时，平均每天的销量是80箱，当销售单价每提高5元，平均每天就少售出10箱，但销售单价不得超过90元．

(1)若销售单价为65元，求每天的销售利润；

(2)要使每天销售阳山水蜜桃盈利1200元，水蜜桃属于易坏食品，批发商想要尽快销售水蜜桃，那么每箱水蜜桃的售价应为多少元？

21、从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为、，用列表法计算关于的一元二次方程无实数解的概率．

22、如图所示，线段，，，，点为射线上一点，平分交线段于点（不与端点，重合）.

（1）当为锐角，且时，求四边形的面积；

（2）当与相似时，求线段的长；

（3）设，，求关于的函数关系式，并写出定义域.

23、问题提出：西安市为迎接“十四运”计划实施扩大城市绿化面积．现有一块四边形空地（如图2，四边形ABCD）需要铺上草皮，但由于规划图纸被污损，仅能看清两条对角线AC，BD的长度分别为40cm，30cm及夹角∠BEC＝60°，你能利用这些数据，帮助工作人员求出这块空地的面积吗？

建立模型：我们先来解决较为简单的三角形的情况．

（1）如图1，△ABC中，D为AB上任意一点（不与A，B两点重合），连接CD，CD＝a，AB＝b，∠ADC＝α（α为CD与AB所夹的锐角），则△ABC的面积为 　 　．（用a，b，α表示）

问题解决：请你解决工作人员的问题．

（2）如图2，四边形ABCD中，E为对角线AC，BD的交点，已知AC＝40cm，BD＝30cm，∠BEC＝60°，求四边形ABCD的面积．（写出必要的解答过程）

新建模型：

（3）若四边形ABCD中，E为对角线AC，BD的交点，已知AC＝a，BD＝b，∠BEC＝α（α为AC与BD所夹的锐角），直接写出四边形ABCD的面积为 　 　．（用a，b，α表示）

模型应用：

（4）如图3，四边形ABCD中，AD+BC＝AB，∠BAD＝∠ABC＝60°．已知BD＝a，求四边形ABCD的面积．（“新建模型”中的结论可直接利用）

24、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交轴于点，抛物线经过点，点P为第四象限内抛物线上的一个动点．

(1)写出点A、点B的坐标；

(2)求此抛物线对应的函数表达式；

(3)如图2，过点P作PM//y轴，分别交直线轴于点，若以点为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．