2024-2025学年（上）淮南八年级质量检测数学

1、抛物线与坐标轴的交点个数为（  ）

A.个 B.个或个 C.个 D.不确定

2、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．①③⑤

D．②④⑤

3、如图，在中，，，，P是AB边上一动点，于点D，点E在P的右侧，且，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，设，图中阴影部分面积，在整个运动过程中，函数值y随x的变化而变化的情况是（ ）

A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小

4、如图,抛物线与直线交于两点,点为轴上点,当周长最短时;周长的值为（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，在中，，，则的度数是（ ）

A．30°

B．35°

C．25°

D．40°

6、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　）

A．AE=BE

B．

C．OE=DE

D．∠DBC=90°

7、如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（   ）

A. B. C.2 D.

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝π，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB于点D，则CD的长是（　　）

A．π

B．2π

C．π

D．π

10、设抛物线的顶点为M ,与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=1             (          )

A．

B．

C．

D． (a为任意常数)

11、如图，若反比例函数（）的图象经过点A，轴于B，且的面积为4，则__________．

12、已知a为方程的一个根，则代数式的值为__________．

13、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为________．

14、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，，射线ED和CB的延长线交于点F，则的值为________．

15、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，图形中可由△OBC绕点O逆时针旋转120°得到的三角形是________．

16、如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，则这条弦的弦心距为_____________．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，作AE∥x轴，DE∥y轴．

（1）当m=2时，求点B的坐标；

（2）求DE的长；

（3）设点D的坐标为(x，y)，求y关于x的函数关系式．

18、关于x的不等式组

(1)当m=1时，解该不等式组；

(2)若该不等式组有解，但无整数解，则m的取值范围是______________________．

19、如图，AB是的弦，AC是的直径，将沿着AB弦翻折．恰好经过圆心O．若的半径为6，求图中阴影部分的面积．

20、（分）某超市对进货价为元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图．

（）求关于的函数关系式．

（）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？

21、已知点在二次函数的图象上。

（1）求证：；

（2）如果该二次函数的图象与轴只有一个交点，求该二次函数图象的顶点坐标.

22、如图，要建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙长25米），另三边用竹篱笆围成，竹篱笆的长为40米，若要围成的养鸡场的面积为180平方米，求养鸡场的长、宽各为多少米，设与墙平行的一边长为米．

（1）填空：（用含的代数式表示）另一边长为 米；

（2）列出方程，并求出问题的解．

23、如图，三角形ABC，将三角形ABC绕点A逆时针旋转120°，得到三角形ADE，其中点B与点D对应，点C与点E对应．

（1）画出三角形ADE

（2）求直线BC与直线DE相交的锐角的度数．

24、某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表：

注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）

（1）求关于的函数解析式（不写出自变量的取值范围）；

（2）该商品进价是           元/件；求售价是多少元/件时，周销售利润最大，最大利润是多少元？

（3）由于某种原因，该商品进价提高了元/件（），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件．该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中函数关系．若周销售最大利润是1400元，则的值为      ．