2024-2025学年（上）驻马店八年级质量检测数学

1、下列方程中有两个相等实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，是正方形的边上一点，下列条件中：①；②；③④．能使的有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3、下列运算中，正确的是（ ）

A．2x4﹣3x2=﹣x2

B．2x4+3x2=5x6

C．2x4•3x2=6x8

D．2x4•3x2=6x6

4、将抛物线y＝（x+2）2﹣5向左平移2个单位，再向上平移5个单位，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x+4）2

B．y＝x2

C．y＝x2﹣10

D．y＝（x+4）2﹣10

5、二次函数的顶点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的图象可通过下列哪一种平移方式得到抛物线的图象（   ）

A．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

B．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度

7、若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-，y1），B（- ，y2），C（ ，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）

A. y1＜y2 ＜y3 B. y3＜y2 ＜y1 C. y3＜y1 ＜y2 D. y2＜y3 ＜y1

8、将抛物线y＝﹣x2向右平移2个单位，再向下平移3个单位后所得新抛物线的顶点是(     )

A．（2，﹣3）

B．（﹣2，﹣3）

C．（2，3）

D．（﹣2，3）

9、同时掷两枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别标有数字，，，，，，若将朝上的两个的数字相加，下列事件中不可能事件是（         ）

A. 点数之和为    B. 点数之和为    C. 点数之和大于2小于12    D. 点数之和为

10、右图是百度地图中截取的一部分，图中比例尺为1：60000，则卧龙公园到顺义地铁站的实际距离约为（ ）（注：比例尺等于图上距离与实际距离的比）  

A. 1.5公里   B. 1.8公里   C. 15公里   D. 18公里

11、如图，火焰通过纸板上的一个小孔照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度， ， ，则火焰的长为__________．

12、如果关于的方程的一个根是，那么________．

13、若，则 _________．

14、如果四条线段，，，成比例，若，，，则线段的长为______．

15、如图，点 A 、 B 、 P 是⊙ O 上的三点，若AOB ＝50°，则APB 的度数为____________．

16、点关于原点对称的点的坐标是__________．

17、如图，二次函数的图像与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过、；

（1）请直接写出点的坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；

18、请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）．

（1）如图1，E是平行四边形ABCD边AD上一点，过点A画一条直线，使其与EC平行；

（2）如图2，正六边形ABCDEF（六边相等，六角相等的六边形），在图中画一条直线，使其垂直平分AF；

（3）如图3，⊙O是四边形ABCD的外接圆，且AB＝BC＝CD，在图中画一条异于BC的直线，使其与AD平行．

19、如图，为的直径，为弦，连结并延长交于点，连结交于点，连结、，且．求证：．

20、如图，AB为⊙O上，过点O作OD⊥BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB．

（1）求证：E为OD的中点；

（2）若CB＝6，求四边形CAOD的面积．

21、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．

（1）α＝　 　

（2）求边x、y的长度．

22、2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品．某网店以每套24元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的价格销售了256套，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400套．

(1)求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

(2)为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该商品每套降价1元，销售量就增加40套，当该商品每套降价多少元时，五月份可获利1920元？

23、已知关于x的一元二次方程x2﹣2mx+m2﹣m＝0有两个实数根a、b；

（1）求实数m的取值范围；

（2）是否存在实数m，使得代数式a2+b2﹣3ab的值为5，若存在，则求出m的值；若不存在，请说明理由．

24、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆人次，若进馆人次的月平均增长率相同．

(1)求进馆人次的月平均增长率；

(2)因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过人次，在进馆人次的月平均匀增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由．