2024-2025学年（上）日喀则八年级质量检测数学

1、已知点（x1，y1），（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两点，且0＜x1＜x2，则y1，y2的大小关系是（　　）

A.0＜y1＜y2 B.0＜y2＜y1 C.y1＜y2＜0 D.y2＜y1＜0

2、如图在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为(   )

A.π B.π C.π D.π

3、如图，窗子高AB=m米，窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=1米，当太阳光线与水平线成α=60°角时，光线刚好不能直接射人室内，则m的值是（            ）

A．m=+0.8

B．m=+0.2

C．m=-0.2

D．m=-0.8

4、下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

5、如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．有下列结论：①△PCQ∽△PER；②；③；④．其中正确的结论的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆600人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆2850人次，若进馆人次的月平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知∠a＝38°26′，则∠a的余角是（　　）

A．51°34′

B．52°34′

C．51°74′

D．52°74′

8、小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法错误的是（ ）

A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

B．成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心

C．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

D．一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等

10、如图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案，其中为位似中心，且，若图案中鱼身（）的周长为，则鱼尾（）的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的最高点为（-1，-3），则b+c=____________。

12、若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根，则判别式Δ＝b2﹣4ac与平方式M＝（2ax0+b）2的大小比较△_______M（填＞，＜，＝）．

13、预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为_____．

14、如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为_________m．

15、抛物线与坐标轴的交点有_________个．

16、已知二次函数的函数值与自变量的部分对应值如下表：

则这个二次函数图象的对称轴是直线______．

17、如图，正方形网格中有—段弧，弧上三点，，均在格点上．

（1）圆心的坐标是（_________），___________．

（2）求的长度．

18、如图，等腰直角三角形的顶点M在等腰直角三角形的边上，的延长线交于点D，其中．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

19、已知四边形中，，，．

(1)如图1，若，求的值；

(2)如图2，为锐角，过点B作于E，连接，F为中点，连接．

①求证：；

②若，直接写出四边形的面积：__________．

20、如图，已 知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．

（1）请直接写出点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在x轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．

21、计算：．

22、在平面直角坐标系中，的半径为1.对于点和线段，给出如下定义：若将线段绕点旋转可以得到的弦（，分别是，的对应点），则称线段是的以点为中心的“关联线段”．

（1）如图，点，，，，，，的横、纵坐标都是整数．在线段，，中，的以点为中心的“关联线段”是__________；

（2）是边长为1的等边三角形，点，其中．若是的以点为中心的“关联线段”，求的值；

（3）在中，，．若是的以点为中心的“关联线段”，直接写出的最小值和最大值．

23、如图①，抛物线，与x轴交于A，B两点（A在B的左边），与y轴交于C点，顶点为E，其中，点A坐标为，对称轴为．

(1)求此抛物线解析式；

(2)在第四象限的抛物线上找一点F，使，求点F的坐标；

(3)如图②，点P是x轴上一点，点E与点H关于点P成中心对称，点B与点Q关于点P成中心对称，当以点Q，H，E为顶点三角形是直角三角形时，求P的坐标．

24、如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象.分别交于，两点.

（1）分别求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若，结合图像，直接写出的取值范围.