1、已知点(x1,y1),(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,且0<x1<x2,则y1,y2的大小关系是( )
A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
2、如图在矩形ABCD中,AB=,AD=3,点P是AD边上的一个动点,连接BP,作点A关于直线BP的对称点A1,连接A1C,设A1C的中点为Q,当点P从点A出发,沿边AD运动到点D时停止运动,点Q的运动路径长为( )
A.π B.
π C.
π D.π
3、如图,窗子高AB=m米,窗子外面上方0.2米的点C处安装水平遮阳板CD=1米,当太阳光线与水平线成α=60°角时,光线刚好不能直接射人室内,则m的值是( )
A.m=+0.8
B.m=+0.2
C.m=-0.2
D.m=-0.8
4、下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( )
A.个
B.个
C.个
D.个
5、如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R.有下列结论:①△PCQ∽△PER;②;③
;④
.其中正确的结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6、习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆600人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆2850人次,若进馆人次的月平均增长率为,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
7、已知∠a=38°26′,则∠a的余角是( )
A.51°34′
B.52°34′
C.51°74′
D.52°74′
8、小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是( )
A.
B.
C.
D.
9、下列说法错误的是( )
A.平移和旋转都不改变图形的形状和大小
B.成中心对称的两个图形中,对应点连线的中点是对称中心
C.在平移和旋转图形的过程中,对应角相等,对应线段相等且平行
D.一个图形和它经过旋转后所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等
10、如图是利用图形的位似绘制的一幅“小鱼”图案,其中为位似中心,且
,若图案中鱼身(
)的周长为
,则鱼尾(
)的周长为( )
A.
B.
C.
D.
11、抛物线的最高点为(-1,-3),则b+c=____________。
12、若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式Δ=b2﹣4ac与平方式M=(2ax0+b)2的大小比较△_______M(填>,<,=).
13、预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂,约占全球产能的一半,必将为全球抗疫作出重大贡献.数据“50亿”用科学记数法表示为_____.
14、如图,大楼AD高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°,则塔高BC为_________m.
15、抛物线与坐标轴的交点有_________个.
16、已知二次函数的函数值
与自变量
的部分对应值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||
… | 8 | 3 | 0 | 0 | 3 | … |
则这个二次函数图象的对称轴是直线______.
17、如图,正方形网格中有—段弧,弧上三点,
,
均在格点上.
(1)圆心的坐标是(_________),
___________.
(2)求的长度.
18、如图,等腰直角三角形的顶点M在等腰直角三角形
的边
上,
的延长线交
于点D,其中
.
(1)求证:;
(2)若,求
的值.
19、已知四边形中,
,
,
.
(1)如图1,若,求
的值;
(2)如图2,为锐角,过点B作
于E,连接
,F为
中点,连接
.
①求证:;
②若,直接写出四边形
的面积:__________.
20、如图,已 知直线交坐标轴于
两点,以线段
为边向上作正方形
,过点
的抛物线与直线另一个交点为
.
(1)请直接写出点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线
下滑,直至顶点
落在x轴上时停止.设正方形落在
轴下方部分的面积为
,求
关于滑行时间
的函数关系式,并写出相应自变量
的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时停止,求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积.
21、计算:.
22、在平面直角坐标系中,
的半径为1.对于点
和线段
,给出如下定义:若将线段
绕点
旋转可以得到
的弦
(
,
分别是
,
的对应点),则称线段
是
的以点
为中心的“关联线段”.
(1)如图,点,
,
,
,
,
,
的横、纵坐标都是整数.在线段
,
,
中,
的以点
为中心的“关联线段”是__________;
(2)是边长为1的等边三角形,点
,其中
.若
是
的以点
为中心的“关联线段”,求
的值;
(3)在中,
,
.若
是
的以点
为中心的“关联线段”,直接写出
的最小值和最大值.
23、如图①,抛物线,与x轴交于A,B两点(A在B的左边),与y轴交于C点,顶点为E,其中,点A坐标为
,对称轴为
.
(1)求此抛物线解析式;
(2)在第四象限的抛物线上找一点F,使,求点F的坐标;
(3)如图②,点P是x轴上一点,点E与点H关于点P成中心对称,点B与点Q关于点P成中心对称,当以点Q,H,E为顶点三角形是直角三角形时,求P的坐标.
24、如图,一次函数的图象与反比例函数
(
)的图象.分别交于
,
两点.
(1)分别求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)若,结合图像,直接写出
的取值范围.
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