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2024-2025学年(上)茂名八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列命题,为真命题的是 (     

    A.三个角是直角的四边形是矩形

    B.对角线相等的四边形是矩形

    C.三条边相等的四边形是菱形

    D.对角线互相垂直的四边形是菱形

  • 2、如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠AOB=40°,BCOA,则∠ADC的度数为(     )

    A.60°

    B.65°

    C.70°

    D.75°

  • 3、周末嘉嘉和琪琪相约一起去大明湖公园游玩,如图,嘉嘉先到公园,当他走到处的一棵大树下时,接到刚到公园入口处的琪琪来电,通过手机地图显示此时嘉嘉在琪琪北偏东方向上,且他们的距离米,两人商量准备去位于嘉嘉正西方向处的凉亭休息,已知凉亭在入口的西北方向上,则嘉嘉走到凉亭处的路程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知一组数据:16151614171615,则众数是(  )

    A. 17   B. 16   C. 15   D. 14

     

  • 5、如图所示的网格是边长为1的正方形网格,点ABC是网格线交点,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

    A. B. C. D.

  • 7、抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表,下列结论正确的是(       

    x

    0

    1

    y

    0

    4

    6

    6

    A.抛物线的开口向上

    B.抛物线与x轴的一个交点坐标为

    C.

    D.

  • 8、如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为(  )

    A.30° B.45° C.60° D.90°

  • 9、用配方法解方程时,配方结果正确的是(.

    A.   B.   C.   D.

  • 10、如图,有一抛物线形拱桥,当拱顶离水面时,水面宽,当水面宽增加时,则水面应下降的高度是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、《九章算术》是我国古代数学名著,也是古代东方数学的代表作之一.书中记载了一个问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容圆半径几何?”译文:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的半径是多少步?”根据题意,该直角三角形内切圆的半径为____步.

  • 12、如图,已知D是等边AB上的一点,现将折叠,使点CD重合,折痕为EF,点EF分别在ACBC上.如果,则的值为______

  • 13、在平面直角坐标系中,抛物线yx2+bx+5的对称轴为直线x1.若关于x的一元二次方程t为实数)在﹣1x4的范围内有实数根,则t的取值范围为_____

  • 14、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8.已知这组数据的平均数是10,那么这组数据的众数是________

  • 15、已知是线段的黄金分割点,,则长为______

  • 16、如图,矩形ABCD中,AB5BC2,点B在直线L上,点A到直线L的距离AE3,则点C到直线L的距离CF_____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在△ABC中,ABAC5CDAB于点DCD3.点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动.过点PPQABBC于点Q,过点PAC的垂线,过点QAC的平行线,两线交于点E.设点P的运动时间为t秒.

    1)求线段PQ的长.(用含t的代数式表示)

    2)当点E落在边AB上时,求t的值.

    3)当△PQE与△ACD重叠部分图形是四边形时,直接写出t的取值范围.

  • 18、将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC,继续旋转(0°120°)得到线段AD,连接CD.

    (1)连接BD,如图1,若80°,则∠BDC的度数为   (直接写出结果)

    (2)如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,连接CEDE.若∠CED90°,求的值.

  • 19、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点都在格点上,点A的坐标为,解答下列问题:

    (1)画出关于原点中心对称的,并写出点的坐标;

    (2)画出绕原点O逆时针旋转后得到的,并写出点的坐标.

  • 20、如图,OA、OB、OC都是O的半径,AOB=2BOC

    (1)求证:ACB=2BAC

    (2)若AC平分OAB,求AOC的度数.

     

     

  • 21、如图1,已知AB为半圆O的直径,AB=2,线段AIAB,延长AB至点G,使BGAB,以点B为圆心,线段AG为直径作半圆B,点D是半圆B上一点,过点DDFAI于点F,连结ADBD,其中AD交半圆O于点E.连接EF

    (1)求证:AEDE

    (2)设,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.

    (3)如图2,以BG为直径作半圆BD交半圆O或半圆于点J,连结FBAD于点K,连结KJ,当点K将线段FB分为2:3两部分时,求DFKBJK的面积之差.

  • 22、如图,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中,点Ay轴正半轴上,直角顶点C的坐标为(−20),点B在第二象限.

    (1)求点A,点B的坐标;

    (2)ABC沿x轴正方向平移后得到A′B′C′,点A′B′恰好落在反比例函数的图象上,求平移的距离和反比例函数的解析式.

  • 23、先化简,再求值:,其中

  • 24、图①、图②均是5×5的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,ABC的顶点均在格点上.在图①、图②给定网格中按要求作图,只用无刻度的直尺,并保留适当的作图痕迹.

    (1)在图①中ABC的边AC上确定一点P,连结BP,使BP平分ABC的面积.

    (2)在图②中ABC的边AC上确定一点Q,连结BQ,使BQ平分ABC的周长.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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