2024-2025学年（上）嘉兴八年级质量检测数学

1、李老师视线的盲区说法正确的是（　　）

A. 第2排   B. 第3至第9排   C. 第1至第3排   D. 第1至第2排

2、下列说法中正确的有（   ）

①垂直平分弦的直线经过圆心；

②平分弦的直径一定垂直于弦；

③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；

④平分弦的直线，必定过圆心；

⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧．

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

4、图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（　　）

A．

B．

C．

D．

5、若一个扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

6、当时，二次函数有（　　）

A．最大值

B．最小值

C．最大值

D．最小值

7、某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，则每个支干长出（   ）支小分支.

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

8、若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、已知点，，（）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，坐标原点O为位似中心．A与，B与是对应顶点．已知，则的长为________．

12、如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产．如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为_______米．

13、中，，，点P为高上的一个动点，连接，将射线绕点A顺时针旋转，交过点P与垂直的直线于点Q，连接，则周长的最小值是______．

14、二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）中x、y的几组对应值如下表．

表中m、n、p的大小关系为   （用“＜”连接）

15、抛物线在对称轴右侧的部分是上升的，那么的取值范围是________．

16、反比例函数y1=与一次函数y2=k2x+b的图象交于A（﹣2，﹣1）和B两点，点B的纵坐标为﹣3，若y1＜y2，则x的取值范围是_______．

17、已知抛物线（为常数，）交轴于点，点，交轴于点．

（1）求点的坐标和抛物线的解析式；

（2）是抛物线上位于直线上方的动点，过点作轴平行线，交直线于点，当取得最大值时，求点的坐标；

（3）是抛物线的对称轴上一点，为抛物线上一点；当直线垂直平分的边时，求点的坐标．

18、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论k为何值，方程都有两个不相等的实数根．

(2)若方程有一个根为，求k的值．

19、某水果连锁店销售热带水果，其进价为20元/千克，销售一段时间后发现：该水果的日销售（千克）与售价（元/千克）的函数图象关系，设日销售利润为元．

（1）当日销售利润为1600元时，求售价值；

（2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）由于某种原因，该水果进价提高了元/千克，物价局规定该水果的售价不得超过40元/千克，该连锁店在今后的销售中，日销售量与售价的函数关系不变．若日销售最大利润是1280元，请直接写出的值．

20、如图，为半圆的直径，为半圆的切线，连接交半圆于点，为上一点，连接，，并延长交于点，且．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为边AC上的点,以AD为直径作⊙O,连接BD并延长交⊙O于点E,连接CE.

(1)若CE=BC,求证:CE是⊙O的切线.

(2)在(1)的条件下,若CD=2,BC=4,求⊙O的半径.

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点B的坐标为（-1，0）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．

23、如图，在中，请用尺规作图法在边上找一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

24、在国家的调控下．某市商品房成交价由今年8月份的50000元下降到10月份的40500元．

（1）同8～9两月平均每月降价的百分率是多少？

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到12月份该市的商品房成交均价是否会跌破30000元/？请说明理由．