1、已知x=2是方程x2-6x+m=0的根,则该方程的另一根为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
2、若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠0
B.x≠6
C.x≠0且x≠6
D.x≠﹣6
3、估计的值应在( )
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
4、下列方程是一元二次方程的是( )
A.x2+=3
B.x2+x=y
C.(x﹣4)(x+2)=3
D.3x﹣2y=0
5、甲、乙两车分别从、
两地同时出发,沿同一条公路相向而行,相遇时甲、乙所走路程的比为2:3,甲、乙两车离
中点
路程
(千米)与甲车出发时间
(时)的关系图象如图所示,则下列说法错误的是( )
A.乙车的速度为90千米/时
B.的值为
C.的值为150
D.当甲、乙车相距30千米时,甲行走了或
6、如图,在平面直角坐标系中有,以点
为位似中心,相似比为2,将
放大,则它的对应顶点的坐标为( )
A.
B.
C.或
D.或
7、如图,已知,下列式子错误的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列是有关圆的一些结论,其中正确的是( )
A.任意三点可以确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等
C.平分弦的直径垂直于弦 D.圆内接四边形对角互补
9、已知关于x的一元二次方程2x2+3x+m﹣4=0有一根是0,则m的值等于( )
A.4
B.±1
C.±4
D.﹣4
10、下列字形中,是轴对称图形的是( )
A.全
B.民
C.抗
D.疫
11、方程的两根为x1=_____,x2=______.
12、在数学必修拓展课上,小兰利用一张直角三角形纸片折出了一个菱形AFDE,如图所示,若∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,则折痕EF的长为______.
13、如图,四边形ABCD是边长为的正方形,曲线
…是由多段90°的圆心角所对的弧组成的.其中,弧
的圆心为A,半径为AD;弧
的圆心为B,半径为
;弧
的圆心为C,半径为
;弧
的圆心为D,半径为
…,弧
、弧
、弧
、弧
…的圆心依次按点A、B、C、D循环,则弧
的长是_____(结果保留
).
14、要使式子有意义,则
的取值范围是_________.
15、函数与x轴的交点坐标是_________.
16、计算:=______.
17、如图,直线与抛物线
交于
两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为5.点P是直线
下方的抛物线上的一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线交直线
于点C,作
于点D.
(1)求抛物线的解析式.
(2)求出线段长的最大值.
18、对于一个各数位上的数字均不为0的四位自然数,满足百位数字大于个位数字,且
的千位数字的平方恰好等于百位数字的2倍、十位数字的5倍与个位数字3倍的和,则称这个四位数
为“寒至数”.
例如:,∵
,
,∴5621是“寒至数”;
又如:,∵
,
,∴6533不是“寒至数”.
(1)判断4321,6633是否是“寒至数”,并说明理由;
(2)一个“寒至数”的千位数字为
,百位数字为
,十位数字为
,个位数字为
,记
.当
能被8整除时,求出所有满足条件的
.
19、 (1)【问题情境】如图1,已知△ABC和△DCE为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,DC=CE,则线段BD、AE的数量关系为 ,线段BD、AE的位置关系为 .
(2)【类比探究】如图2,已知△ABC和△DCE中满足∠BAC=∠DEC,AB=AC,DE=EC,AC=3BC,试说明AE与BD具有怎样的数量关系.
(3)【灵活运用】如图3,已知矩形ABCD中有一点P,连接AP,BP,DP,∠ADB=30°,AP=2,BP=3,∠APB=120°,求PD的长.
20、已知二次函数,点
,点
,点
在函数图象上.
(1)求该函数的解析式;
(2)画出二次函数图象示意图;
(3)当,自变量
的取值范围是________.
21、化简求值的值.
22、解方程:
(1)x(x-1)=1-x
(2)(x-3)2=(2x-1)(x+3)
23、如图,已知抛物线的顶点为A(1,4)、抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.
(3)求四边形ABOD的面积.
24、如图,DC∥AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm.点P以2cm/s的速度从点A出发,沿AB方向向点B运动,同时,点Q以1cm/s的速度从点B出发,沿BC方向向点C运动,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.设运动的时间为t(s).
(1)求AD的长;
(2)求t为何值时,PQ平行于△ABC的一边;
(3)求t为何值时,△PBQ是等腰三角形.
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