2024-2025学年（上）白杨八年级质量检测数学

1、小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点E是AB上任意一点，过点E作EFBC交CD于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点H，则下列结论中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设一元二次方程的两根为，，则的值为（       ）

A．1

B．

C．0

D．3

4、已知与互为相反数，则等于（   ）

A.6 B. C.9 D.

5、如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝6，DE＝2，则EF的长是（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

6、如图：△AOB与△A1OB1是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，点B的坐标为（﹣1，2），则点B1的坐标为（　　）

A．（2，﹣4）

B．（﹣2，4）

C．（3，﹣6）

D．（3，6）

7、如图，为半圆的直径，半径．以为直径的交于点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，此方程可化为（　　）

A．（x﹣4）2＝18

B．（x﹣4）2＝14

C．（x﹣8）2＝64

D．（x+4）2＝1

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则cosA的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知抛物线经过点，．若，两点都在抛物线上，且，则a的取值范围为_____________．

12、分式方程的解为________．

13、小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为   事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）．

14、如图所示是利用正方形网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示府西街站点的坐标为，表示双塔西街站点的坐标是，则坐标原点为______站点.

15、如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，则旋转角的度数为 _____．

16、如图，菱形ABCD的边长AB＝3，对角线BD＝4，点E，F在BD上，且BE＝DF＝，连接AE，AF，CE，CF．则四边形AECF的周长为____．

17、如图，为等边的外接圆，半径为4，点D在劣弧上运动（不与A、C重合），连结．

(1)若，求的大小．

(2)求证：．

(3)试探索：四边形的面积S与的长x之间的函数关系，并求出函数解析式．

18、某公司在销售一种产品进价为10元的产品时，每年总支出为10万元(不含进货支出).经过若干年销售得知，年销售量 (万件)是销售单价 (元)的一次函数，并得到如下部分数据:

(1)求出关于的函数关系式；

(2)写出该公司销售这种产品的年利润 (万元)关于销售单价 (元)的函数关系式；当销售单价为何值时，年利润最大?

(3)试通过(2)中的函数关系式及其大致图象，帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于20万元(请直接写出销售单价的范围).

19、如图，抛物线交轴负、正半轴于，两点，交轴于点，连接，，的外接圆的圆心为．

                                                备用图

(1)求该二次函数的解析式；

(2)在段的抛物线上是否存在一点，使，若存在请求出点坐标，若不存在，说明理由；

(3)圆上是否存在点，使与相似？若存在，直接写出点坐标；若不存在，说明理由．

20、三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．

（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为　 　；

（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知．

(1)以点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为．（A，B，C的对应点分别为）

(2)在（1）的条件下，写出点的坐标并求出的面积．

22、阅读材料：

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根为x1，x2，则， .

材料2．已知实数m、n满足 ，且m≠n，求的值．

解：由m、n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1,mn=-1，

∴

根据上述材料解决下面问题：

（1）一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2=   , x1∙x2=   ；

（2）已知实数m,n满足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；

（3）已知实数p，q满足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

23、如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，作出△ABC向下平移3格后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标．

24、解方程：．