2024-2025学年（上）眉山八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C．已知，．点B到原点的最大距离为（       ）

A．22

B．18

C．14

D．10

2、如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，C为PB上的一点，连接CO交⊙O于点D，若，，，则⊙O的半径长是（       ）

A．

B．

C．4

D．3

3、如图，在中，平分，过作的平行线交于，若，，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知点P在双曲线y＝第一象限图象上，PA⊥x轴于点A，则△OPA的面积为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（  ）

A. 140°   B. 110°   C. 120°   D. 130°

6、如图，将点M绕点O顺时针旋转90°得到点N，则点N在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、用配方法解方程时,可将原方程变形为(    )

A.  B.  C.  D.

8、如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=﹣ax2+（1﹣b）x+5﹣c的图象可能为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，△AOB绕点O逆时针旋转75°得到△COD，若∠AOB＝30°，∠BOC的度数是（       ）

A．30°

B．35°

C．45°

D．75°

10、如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形．BP，CP的延长线分别交AD于点E，F．连接BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④．其中正确的是（          ）

A．①②③④

B．②③

C．①②④

D．①③④

11、如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，如果，那么图中阴影部分的面积是______

12、若二次根式有意义，则x的取值范围是__________．

13、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为_____．

14、如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_____．

15、如图，把直角三角形的斜边放在定直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到的位置.设，，则顶点运动到点的位置时，点经过的路线长为_________．

16、已知二次函数y＝ax2的图象开口向上，则a_____．

17、计算

18、已知：如图，为的直径，点在上，且cm，cm，．

(1)求的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

19、解下列方程：

（1）x2﹣6x﹣3＝0；

（2）（x﹣2）2＝2x﹣4．

20、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0）过点C（0，2）、点A（2，0）．

（1）求证：b＝﹣2a﹣1；

（2）若平行于x轴的直线y＝2﹣a与抛物线有交点，求a的取值范围．

（3）若a为整数，n为正整数，当n＜x＜n＋2时，对应函数值有且只有9个整数，求a、n的值．

21、如图，某人以公里/小时的速度在南北方向的公路上行走，在处时，他观测到在点的东北方向有一古塔．他沿正北行走分钟后到达处，观测到古塔在点的北偏东方向，求点与古塔的距离（结果精确到公里，参考数据：，，，）．

22、如图，四边形是正方形，点是边上动点(不与重合)．连接过点作交于点．

(1)求证：；

(2)连接，试探究当点在什么位置时，，请证明你的结论．

(3)若，求BF的最大值．

23、如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．

（1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由

24、随着重庆市成为旅游网红城市，重庆特产也成为游客十分喜爱的产品.洪崖洞一特产商店准备购进品牌麻花和驰名火锅底料共袋，其中购进袋品牌麻花和袋火锅底料共需元，购进袋品牌麻花和袋火锅底料共需元.

（1）商店准备将品牌麻花加价，火锅底料加价后出售.当所有物品销售完后，若利润不低于元，则商店至少应购进品牌麻花多少袋？

（2）根据销售需要临时调整销售方案，决定将品牌麻花的售价在进价基础上上涨，火锅底料的售价在进价基础上上涨，在（1）中品牌麻花购买量取得最小值的情况下，将火锅底料的购买量提高，而品牌麻花的购买量保持不变.则全部售出后，最终可获利元.请求出的值.