2024-2025学年（上）乌海九年级质量检测数学

1、若关于的方程是一元二次方程，则（        ）

A．

B．

C．

D．

2、小明同学数学月考有两道单选题不会做，两道单选题都含A，B，C，D四个选项，如果他瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，中，，，，I为的内心，，，则的周长为（　　）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

4、顺次连结矩形各边的中点，所成的四边形一定是（　　）

A. 菱形B．矩形   C．正方形   D．不确定

5、我国古代数学《九章算术》中有一道“井深几何”的问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（尺等于寸），问井深几何？”根据题意画出如图示意图，则井深为（　　　）

A.尺 B.尺 C.尺 D.尺

6、一个几何体的三个视图如图所示，这个几何体是（  ）

A．圆柱   B．球 C．圆锥 D．正方体

7、视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中是位似图形的是（ ）

A.①和④ B.②和③ C.①和② D.②和④

8、一元二次方程的解是（　　　）

A．

B．3

C．和3

D．1和2

9、如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，从上面观察这个图形，得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长之比为（ ）

A．4：3   B．3：4 C．16：9   D．9：16

11、如图，内接于，是直径，，，平分，则弦的长为_________．

12、已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________．

13、如图的比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长度相等的两和交叉构成的.如果螺丝钉点的位置使，那么，当两点间距离为5时，两点间的距离为____

14、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于点AB，若∠AOB＝120°，则k的值为 _____．

15、在半径为4cm的圆中，长为4cm的弦所对的圆周角的度数为________

16、不等式组 的最大整数解是____________．

17、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿AC以1cm/s的速度向点C移动，同时点Q从C点出发沿CB以2cm/s的速度向点B移动．当Q运动到B点时，P，Q停止运动，设点P运动的时间为ts．

（1）t为何值时，△PCQ的面积等于5cm2？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

18、已知，求．

19、年是极不平凡的一年．面对突如其来的疫情，我国政府始终践行人民至上的理念，各地各校按照上级部署实行常态化严防严控，严格落实进校测体温的要求为了解学生进校测体温的工作情况，统计了一天上午学生进入学校的累计人数（人）与时间（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中表示）

（1）根据这分钟内学生进入学校的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与之间的函数关系式，并说明理由．

（2）如果学生一进学校就开始测量体温，测温点有个，每个测温点每分钟检测人，学生按要求排队测温．

①求排队人数最多时有多少人？

②根据疫情防控要求，要保证在分钟内让学生随到随测做到不再排队等候，从一开始就应该至少增加几个测温点？

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，经过点的直线与轴交于点与抛物线的另一个交点为，且．

（1）直接写出点的坐标，并求直线的函数表达式(其中用含的式子表示)；

（2）点是直线上方的抛物线上的动点，若的面积的最大值为，求的值；

（3）设是抛物线对称轴上的一点，点在抛物线上，以点为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

21、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

22、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E，F分别为AD，BC边的中点．动点P从点E出发沿ED向点D运动，速度为1cm/s，同时，动点Q从点F出发沿FB向点B运动，速度为2cm/s，过点Q作QM∥AC，交AB于点M，连接PM，PQ，分别交AC于点G，H．设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．

（1）连接DF，当t为何值时，四边形PDFQ是平行四边形？

（2）当△PQM的面积等于矩形ABCD面积的时，求出t的值；

（3）是否存在某一时刻t，使点P在线段MQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（4）如图2，过点C作CN⊥PQ，垂足为N，连接AN，请你求出线段AN的最小值．

23、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M．若MD＝2，AB＝8，求CM的长．

24、对于平面内的点M和点N，给出如下定义：点P为平面内的一点，若点P使得△PMN是以∠M为顶角且∠M小于90°的等腰三角形，则称点P是点M关于点N的锐角等腰点．如图①，点P是点M关于点N的锐角等腰点．

在平面直角坐标系xOy中，点O是坐标原点．

（1）已知点A(2，0)，在点中，是点O关于点A的锐角等腰点的是　 　；

（2）已知点B(3，0)，点C在直线y＝2x＋b上，若点C是点O关于点B的锐角等腰点，求实数b的取值范围；

（3）点D是x轴上的动点，D(t，0)，E(t﹣2，0)，点F(m，n)是以D为圆心，2为半径的圆上一个动点，且满足n≥0．直线y＝﹣2x＋4与x轴和y轴分别交于点H，K，若线段HK上存在点E关于点F的锐角等腰点，请直接写出t的取值范围．