2024-2025学年（上）定西八年级质量检测数学

1、用计算器验证，下列等式中正确的是( )

A.

B.

C.

D.

2、如图，利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中，小正方形的面积是1，大正方形的面积是25，直角三角形中较大的锐角为，则tan＝（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．且

D．且

4、已知，则的值是（　　）

A．

B．

C．2

D．

5、如图，已知是的外心，，分别是，的中点，连接，，分别交于点，．若，，，则的面积为（ ）

A.72 B.96 C.120 D.144

6、正三角形内切圆与外接圆半径之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、图（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y与x满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

A.当x＝3时，EC＜EM

B.当y＝9时，EC＞EM

C.当x增大时，EC•CF的值增大

D.当x变化时，四边形BCDA的面积不变

8、三角形的面积是，则它的三条中位线组成的三角形的面积是（   ）

A. B. C. D.

9、方程的根是(   )

A．3

B．－3或3

C．－3

D．9

10、二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（       ）

A．开口向上

B．当时，函数的最大值是

C．对称轴是直线

D．抛物线与x轴有两个交点

11、2020年10月29日，中国共产党十九届五中全会在北京闭幕．会后发表公报指出，“十三五”时期，脱贫攻坚成果举世瞩目，农村55750000贫困人口脱贫，数据55750000用科学记数法表示为_____．

12、如图所示蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不超过12A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_____．

13、|﹣8|= ．

14、已知A、B两点关于原点对称，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为________．

15、已知m，n是一元二次方程的两根，则代数式的值是__________．

16、Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______．

17、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC交CE的延长线于点F，连接BF．

(1)证明：四边形ADBF是菱形

(2)若AB=3，AC=4，求菱形ADBF的面积

18、画二次函数y＝2x2的图象．

19、 在平面直角坐标系中如图：

(1)画出将 向左平移5个单位，向上平移2个单位所得到的 ；

(2)画出 关 于原点成中心对称的 ；

(3)若点 P 是y轴上的点，且使得 的值最小，则点 P 的坐标为_______

20、如图，线段关于某直线作轴对称变换，得到线段，其中点的对称点是点．

(1)请确定直线的位置（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的情况下，点A位于的上方，点位于的右侧，且均为等边三角形．求证：可由关于直线作轴对称变换得到．

21、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与AE垂直，且交AE的延长线与点D，连接AC．

（1）求证：CE=CB；

（2）若AC=2，CE=，求AE的长．

22、在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为、、，

(1)以原点为位似中心，在轴的左侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并分别写出点、的对应点、的坐标；

(2)画出将向右平移5个单位后的，并写出点、的坐标；

(3)判断与能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标．

23、已知，，求代数的值．

24、如图，反比例函数与一次函数的图象关于和两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）连接OA、OB，求的面积．