2024-2025学年（上）安庆九年级质量检测数学

1、如图为反比例函数与在第一象限中的图象，点P为其中一个反比例函数图象上点，过点P作y轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点A，过点P作x轴的垂线与另一个反比例函数图象交于点B，则面积应是（　　）

A．1

B．

C．

D．

2、如图，以的边为直径的半圆交、于、两点，连接，若，，则半圆的半径长为（       ）

A．

B．

C．3

D．

3、二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是（   ）

A. （-1，8）   B. （1，8）   C. （-1，2）   D. （1，-4）

4、解方程x2+2x+1=4较适宜的方法是（　　）

A. 实验法   B. 公式法   C. 因式分解法   D. 配方法

5、已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值．则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的M中点，若MO＝4cm，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．32cm

B．24cm

C．16cm

D．8cm

7、为了展现台州市的自然、人文风光，提高城市知名度，更好的彰显马拉松的体育精神，台州市连续三年举办马拉松邀请赛，参加人数逐年增加，2017年参加人数约是10000人，到2019年增加到14400人.设参加人数年平均增长率为x，由题意，所列方程正确的是（ ）

A.10000（1+x）=14400 B.10000（1+x）2=14400

C.10000（1+2x）=14400 D.14400（1+x）2=10000

8、在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为（       ）

A．3858千米

B．3218千米

C．2314千米

D．1543千米

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①b2＞4ac；②abc＜0；③a+b＜﹣c；④当y＜0时，﹣1＜x＜3，其中正确结论的个数是（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、如图，点、、是上的点，，连接交于点，若，则的度数为（       ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

11、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是___．

12、如图，在中，，，点D是AB上一点，过D作DE⊥AB交BC于E，作交BC于F．若AC＝AD＝3，则EF＝______．

13、如图，点的坐标为，过点作轴的垂线交过原点与轴夹角为的直线于点，以原点为圆心，的长为半径画弧交轴正半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，以的长为半径画弧交轴正半轴于点……按此做法进行下去，则点的坐标是_____．

14、如图，矩形ABCD中，E是AB上的一点，且AE：BE=3：2，DA边上有一点F，EF=18，将矩形沿着EF翻折，使A落在BC上的G处，则AB=___________．

15、方程的解为___________．

16、已知点P是线段的黄金分割点，，，那么______cm．

17、先化简，再求值：，其中的值是的根．

18、如图，AB是的直径，AC是的弦过点C的切线交AB的延长线于点D，若，试求的度数．

19、如图，AB为的直径，PQ切于E，于C．交于D．

（1）求证：AE平分；

（2）若，求的半径．

20、课外活动，数学刘老师带领学生用下面的方法来测量学校教学楼的高度，在一块平面镜上做一个标记，并将镜子放在距离教学大楼底端A点15米的地面E处，刘老师让小燕同学来回移动，直至看到教学楼顶端B在镜子中的像与镜子上的标记重合．此时测得小燕与镜子的距离米，小燕的眼睛距地面高度米．请你计算出教学楼的高度是多少米？

21、一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

22、如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；

（3）直线y=﹣2x+4m经过点B吗？请说明理由．

23、如图，在中，．动点P从点A开始沿边向点C以的速度移动；动点Q从点C开始沿边向点B以的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

(1)经过几秒，的面积为？

(2)若设四边形的面积为S，运动时间为t．当t为何值时，S最小，并求出S的最小值；

24、现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，先标有数字的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球。

（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；

（2）求取出两个小球上的数字之和等于的概率.

（3）若乘积为正甲胜，乘积为负乙胜，这个游戏公平吗？说明理由。