1、个旧二中八年级9个班的全体同学参加学校第三届“青春之歌”歌咏比赛,班级的得分情况如下表:
班级(个) | 2 | 3 | 2 | 1 |
分数(分) | 92 | 94 | 96 | 97 |
那么这9个班级所得分数的众数和中位数分别是( )
A.97,92 B.94,94 C.94,95 D.96,94
2、如图,已知是
的外接圆,
是
的直径,
是
的弦,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
3、下列说法不正确的是( )
A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查
B.了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查
C.明天的天气是晴天是随机事件
D.为了解A市20000名学生中考成绩,抽查了500名学生成绩进行统计分析,样本容量是500名
4、北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟,使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒,十亿分之一用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,将△ABC绕点C(0,2)旋转180∘得到△A′B′C,设点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )
A.(−a,−b−2)
B.(−a,−b +2)
C.(−a,−b+3)
D.(−a,−b+4)
6、已知抛物线与直线
交于点
,
,点
是抛物线上
,
之间的一个动点,过点
分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
,
.以
,
为边构造矩形
,设点
的坐标为
,则
,
之间的关系式是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列各点中,抛物线y=x2-4x-4经过的点是( )
A.(4,4) B.(3,-1) C.(-2,8) D.(-,
)
8、已知a:b=3:4,下列结论中正确的是( )
A.a:3=b:4
B.a:4=b:3
C.(a﹣b):b=1:4
D.(a﹣b):b=3:1
9、如图,A(12,0),B(0,9)分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点,经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A. B.10 C.7.2 D.
10、下列说法正确的是( )
A.“明天下雨的概率为80%”,意味着明天有80%的时间下雨
B.从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级
C.“某彩票中奖概率是1%”,表示买100张这种彩票一定会有1张中奖
D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上
11、已知二次函数y=2x2+2018,当x分别取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,则当x取2x1+2x2时,函数值为_______.
12、如图,由边长为1的小正方形组成的虚线网格中,点A、B、C、D为格点(即小正方形的顶点),AB、CD相交于点P,则PC的长为___.
13、如图Rt△ABC,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”:当AC=4,BC=6时,则阴影部分的面积为 ___.
14、如图,在小孔成像问题中,小孔O到物体AB的距离是40cm,小孔O到像CD的距离是20cm,若物体AB的长为14cm,则像CD的长是_____cm.
15、方程的解是_____________
16、在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线为 cm.
17、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是
,
,
.以点
为位似中心,将
放大为原来的2倍,得到
(点
、
的对应点分别为
、
),使得点
在第一象限.
(1)在图中画出;
(2)设点为
内一点,写出点
在
内的对应点
的坐标,
18、如图,借助一面墙(最长可利用
)围成一个矩形花园
,在墙
上要预留
宽的入口(如图中
所示),入口不用砌墙,假设有砌
长墙的材料且恰好用完,设
的长为
.
(1)填空:砌段墙时,需______
长的砌墙材料(用含x的代数式表示);
(2)当矩形花园的面积为时,墙
的长为多少米?
19、已知:关于的方程
(1)求证:无论取何值,方程都有实根;
(2)若是该方程的一个根,求
的值;
(3)若方程的两个实根均为正整数,求的值(
为整数).
20、若函数是关于
的反比例函数,求
的值.
21、计算:
22、平面直角坐标系中,抛物线经过原点,点
在这条抛物线上,
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,若直线与抛物线
交于点M和N,连接
和
,求
的正切值;
(3)点P为抛物线上的一点,且点P与点O在直线
的同侧,当
的面积与
的面积相等时,请直接写出点P的坐标;
(4)如图2,已知点,抛物线
向左或向右平移后,点C、D的对应点分别为
、
.当四边形
的周长最小时,请直接写出平移后抛物线的顶点坐标.
23、计算:
(1);
(2).
24、已知一系列二次函数,
,
,……,
.具备以上正整数系数形式规律的二次函数称为“和谐二次函数”.
(1)探索发现,所有“和谐二次函数”都有同一条对称轴直线__________,所有“和谐二次函数”都与
轴有相同的两个交点___________和__________.
(2)过点的直线
轴,若直线
与“和谐二次函数”图象中的两条相邻抛物线
,
分别相交于点
,
.
①当时,求
的值.
②当时,写出线段
的长与
之间的关系式,并求出
的最大长度.
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