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2024-2025学年(上)运城九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、个旧二中八年级9个班的全体同学参加学校第三届青春之歌歌咏比赛,班级的得分情况如下表:

    班级()

    2

    3

    2

    1

    分数()

    92

    94

    96

    97

     

    那么这9个班级所得分数的众数和中位数分别是(  )

    A.9792 B.9494 C.9495 D.9694

  • 2、如图,已知的外接圆,的直径,的弦,,则等于(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、下列说法不正确的是(       

    A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查

    B.了解本校八年级2班学生业余爱好适合作普查

    C.明天的天气是晴天是随机事件

    D.为了解A市20000名学生中考成绩,抽查了500名学生成绩进行统计分析,样本容量是500名

  • 4、北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟,使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒,十亿分之一用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,将△ABC绕点C(0,2)旋转180得到△ABC,设点A的坐标为(ab),则点A′的坐标为( )

    A.(ab2)

    B.(ab +2)

    C.(ab+3)

    D.(ab+4)

  • 6、已知抛物线与直线交于点,点是抛物线上之间的一个动点,过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点.以为边构造矩形,设点的坐标为,则之间的关系式是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、下列各点中,抛物线yx24x4经过的点是(

    A.44 B.3,-1 C.(-28 D.(-

  • 8、已知ab=3:4,下列结论中正确的是(  )

    A.a:3=b:4

    B.a:4=b:3

    C.(ab):b=1:4

    D.(ab):b=3:1

  • 9、如图,A120),B09)分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点,经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点PQ,则线段PQ长度的最小值是(  )

    A. B.10 C.7.2 D.

  • 10、下列说法正确的是(  )

    A.“明天下雨的概率为80%”,意味着明天有80%的时间下雨

    B.从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级

    C.“某彩票中奖概率是1%”,表示买100张这种彩票一定会有1张中奖

    D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上,这次数学测试成绩也一定在90分以上

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、已知二次函数y2x2+2018,当x分别取x1x2x1≠x2)时,函数值相等,则当x2x1+2x2时,函数值为_______

  • 12、如图,由边长为1的小正方形组成的虚线网格中,点ABCD为格点(即小正方形的顶点),ABCD相交于点P,则PC的长为___.

  • 13、如图Rt△ABC,∠C=90°,分别以各边为直径作半圆,图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”:当AC=4,BC=6时,则阴影部分的面积为 ___

  • 14、如图,在小孔成像问题中,小孔O到物体AB的距离是40cm,小孔O到像CD的距离是20cm,若物体AB的长为14cm,则像CD的长是_____cm

  • 15、方程的解是_____________

  • 16、在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm8cm,则斜边上的中线为   cm

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是.以点为位似中心,将放大为原来的2倍,得到(点的对应点分别为),使得点在第一象限.

    (1)在图中画出

    (2)设点内一点,写出点内的对应点的坐标,

  • 18、如图,借助一面墙(最长可利用)围成一个矩形花园,在墙上要预留宽的入口(如图中所示),入口不用砌墙,假设有砌长墙的材料且恰好用完,设的长为

    (1)填空:砌段墙时,需______长的砌墙材料(用含x的代数式表示);

    (2)当矩形花园的面积为时,墙的长为多少米?

  • 19、已知:关于的方程

    (1)求证:无论取何值,方程都有实根;

    (2)若是该方程的一个根,求的值;

    (3)若方程的两个实根均为正整数,求的值(为整数).

  • 20、若函数是关于的反比例函数,求的值.

     

  • 21、计算:

  • 22、平面直角坐标系中,抛物线经过原点,点在这条抛物线上,

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图1,若直线与抛物线交于点MN,连接,求的正切值;

    (3)点P为抛物线上的一点,且点P与点O在直线的同侧,当的面积与的面积相等时,请直接写出点P的坐标;

    (4)如图2,已知点,抛物线向左或向右平移后,点CD的对应点分别为.当四边形的周长最小时,请直接写出平移后抛物线的顶点坐标.

  • 23、计算:

    (1)

    (2)

  • 24、已知一系列二次函数,……,.具备以上正整数系数形式规律的二次函数称为“和谐二次函数”.

    (1)探索发现,所有“和谐二次函数”都有同一条对称轴直线__________,所有“和谐二次函数”都与轴有相同的两个交点___________和__________.

    (2)过点的直线轴,若直线与“和谐二次函数”图象中的两条相邻抛物线分别相交于点

    ①当时,求的值.

    ②当时,写出线段的长与之间的关系式,并求出的最大长度.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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