2024-2025学年（上）乌海八年级质量检测数学

1、某中学准备建一个面积为5000平方米的矩形操场，操场的长比宽长50米，设操场的长为米，根据题意，下面所列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A.射线 B.角 C.三角形 D.矩形

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东方向，且与他相距，则图书馆A到公路的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x＝﹣1，下列结论：①b2＞4ac；②2a+b＝0；③a+b+c＞0；④若B(﹣5，y1)、C(﹣1，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2．其中正确结论是（   ）

A.②④ B.①③④ C.①④ D.②③

7、如图，在正方形ABCD中，，点M在CD边上，且，与关于所在的直线AM对称，将按顺时针方向绕点A旋转90°得到，连接EF，则线段EF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、遵义市是国家级红色旅行城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅行．据有关部门统计报道，2021年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在直角三角形中，，，将直角三角形绕点逆时针旋转，得到，连接，延长到，使，连接、，若，则的长为（       ）

A．2

B．4

C．3

D．5

10、下列数字中是中心对称图形的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝8，sinA＝，则AC＝_____．

12、若，是关于的方程的两个实数根，且，则的值是___________．

13、如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C′，D′处，且点C′，D′，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G.设AB＝t，那么△EFG的周长为___(用含t的代数式表示)．

14、如图，在⊙O中，弦BC垂直平分半径OA，点M在⊙O上，不与B、C重合，则∠BMC＝________．

15、如图是一个转盘，转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.则指针指向黄色或绿色的概率为_________.

16、某工厂年共生产件A型商品，年共生产件A型商品，设平均年增长率为x，根据题意可列方程______，解得______．

17、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1)求电流与电阻之间的函数表达式；

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变阻应控制在什么范围？

18、如图，已知△PMN是等边三角形，∠APB=120．

求证：AM·PB=PN·AP

19、某水果经销商以10元/千克的价格向当地果农收购某种水果，该水果的市场销售价为20元/千克，根据市场调查，经销商决定降价销售．已知这种水果日销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0≤x＜10）之间满足如图所示的一次函数关系．

(1)求y与x之间的关系式；

(2)若经销商计划该种水果每日获利440元，那么该种水果每千克应降价多少元进行销售？其相应的日销售量为多少？

20、己知抛物线经过点，，．求此抛物线的解析式．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过A（0，-3），B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C．

（1）求此抛物线和直线AB的解析式；

（2）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，试求出点P的坐标，并求出△PAB面积的最大值；

（3）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过点M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与y轴交于点A，线段轴，交该抛物线于另一点B．

(1)求点B的坐标；

(2)若点C在y轴上，点D在抛物线上，当四边形是平行四边形时，求四边形的面积．

23、如图，中，，以为直径作交于点，连接．

（1）求证：．

（2）若，，为线段上一点，请写出一个的值，使得直线与相切，并说明理由．

24、如图，已知抛物线（为常数，且大于0与轴从左至右依次交于，两点，与轴交于点，点在抛物线第一象限的图像上，且．

（1）若点的横坐标为5，求抛物线的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，设是线段上一点（不含端点），连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到点，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到点后停止，当点的坐标是多少时，点在整个运动过程中用时最少，最少用时是多少？