1、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、为增强公司凝聚力,提高企业文化,某公司举办了羽毛球比赛,规定参赛的选手每两人之间比赛一场,公司共安排了场比赛,设参赛选手有y人,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、数13.4亿用科学记数法表示正确是( )
A. B.
C.
D.
4、二次函数y=(x﹣1)2+2图象的顶点坐标是( )
A.(2,﹣1)
B.(2,1)
C.(﹣1,2)
D.(1,2)
5、抛物线y=﹣(x+2)2﹣5的顶点坐标是( )
A.(2,﹣5)
B.(﹣2,﹣5)
C.(2,5)
D.(﹣2,5)
6、如图△ABC中,BE平分∠ABC,DE∥BC,若DE=2AD,AE=2,那么AC的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7、如图,在正方形中,点E是
边上一点,点F在边
延长线上,且
,连接
,过点A作
交
于M,交
于N,若
,
,则
( )
A.10
B.12
C.15
D.16
8、若方程-3x+c=0没有实数根,则c的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
9、下列计算,正确的是( )
A. B.
C.
D.
10、下列运动图标中,属于轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、分解因式____.
12、如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是圆上两点,∠CDB=45°,AC=1,则AB的长为______.
13、已知⊙O半径为1,A、B在⊙O上,且,则AB所对的圆周角为__o.
14、把一元二次方程化成一般式是______.
15、某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表:
节水量/m3 | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
家庭数/个 | 2 | 4 | 6 | 7 | 1 |
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____m3.
16、已知最简二次根式和
是同类二次根式,则
____.
17、如图,在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为
.
(1)画出关于y轴对称的
;
(2)以B为位似中心,在B的下方画出,使
与
位似且相似比为2∶1;
(3)直接写出点和点
的坐标.
18、配方法解方程:
19、解方程
(1)x2﹣6x﹣4=0;
(2)x2+4x﹣2=0.
20、已知关于x的一元二次方程方程x2+(k+1)x+k-1=0.求证:对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根.
21、如图,正方形,点
在射线
上(不与点
、
重合),点
在线段
的延长线上,且
,将线段
绕点
顺时针旋转90°得到
,连接
,
,
.
(1)如图1,当点是
中点时,四边形
形状为______;
(2)如图2,当点不是
中点时,(1)中结论是否成立?说明理由;
(3)若正方形边长2,当时,请直接写出四边形
的面积.
22、某经销商将温州特产双炊糕加工成礼盒装出售,经调查统计发现,礼盒装每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元/盒)之间有如下关系:.已知礼盒装每盒的成本为20元,设该经销商每天所获利润为w(元).
(1)求w关于x的函数表达式.
(2)若礼盒装每天销量不少于220盒,求经销商每天获得的最大利润.
23、如图.反比例函数的图象经过点
和点B,点B在点A的下方,
平分
,交x轴于点C.
(1)求反比例函数的表达式.
(2)尺规作图:作出线段的垂直平分线,分别与
、
交于点D、E.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(3)在(2)的条件下,连接.求证:
.
24、如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,拱桥的跨度为12m,桥洞与水面的最大距离是6m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯,求两盏景观灯之间的水平距离(提示:请建立平面直角坐标系后,再作答).
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