2024-2025学年（上）日喀则九年级质量检测数学

1、如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（     ）.

A．3

B．

C．

D．

2、对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　）

A.图象过点（0，﹣3） B.图象与x轴的交点为（1，0），（﹣3，0）

C.此函数有最小值为﹣6 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

3、一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　）

A．1cm

B．3cm

C．6cm

D．9cm

4、如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列算式中，计算正确的是（ ）

A. +=   B. -=   C. ×=6   D. ÷=4

6、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（　　）

A.（x+2）2＝1 B.（x+2）2＝19 C.（x+2）2＝13 D.（x+2）2＝7

7、二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且

D．且

8、下列一元二次方程两实数根和为-4的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，⊙O的圆周角∠A =40°，则∠OBC的度数为（   ）

A.80° B.50° C.40° D.30°

10、抛物线 y ＝( x －2) 2 +3的顶点坐标是（　　）．

A. (2,3)   B. (－2,3)   C. (2，－3)   D. (－2，－3)

11、三角形的周长为，三角形的内切圆的半径为，则这个三角形的面积为______．

12、一个扇形的圆心角是60°，它的半径是，则扇形的弧长为________.

13、如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，B，C，E三点在同一条直线上，若AB=6，∠BAD=150°，则DE的长为______．

14、在一次跳远训练中，甲、乙两人每人5次跳远的平均成绩都是米，方差分别是（米），（米），则在这次跳远训练中成绩比较稳定的是_____．

15、在这三个数中，任选两个数的积作为的值，使反例函数的图象在第二、四象限的概率是______．

16、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1 200元，设每件衬衫应降价x元，则所列方程为_______________________________________．（不用化简）

17、如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴正半轴，轴正半轴上两动点，，，以，为邻边构造矩形，抛物线交轴于点，为顶点，轴于点．

(1)求，的长（结果均用含的代数式表示）．

(2)当时，求该抛物线的表达式．

(3)在点在整个运动过程中，若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值．

18、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC 与△A′B′C′是关于点О为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的格点上．

（1）画出位似中心点O；

（2）以点Р为位似中心，在所给网格图的右边再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于2．

19、如图，在矩形中，，E，F，G，H四点依次是边上一点（不与各顶点重合），且，记四边形面积为S（图中阴影），.

(1)求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围.

(2)求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值.

20、图，是的直径，弦于点，连接．

(1)求证：；

(2)作于点，若的半径为5，，求的长．

21、已知：抛物线．

（1）若抛物线过点，与轴交于点，与轴的另一个交点是点．

①求这个抛物线的解析式，并求出点，的坐标；

②若该抛物线有一点，且点与点不重合，若，求点的坐标．

（2）若，，抛物线与线段有两个不同交点，则的取值范围是____________．

22、如图，

(1)将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形，并写出相应坐标；

(2)将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形，并写出相应坐标．

23、如图，▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF、AC，已知AD＝AF．

（1）求证：四边形ABFC是矩形．

（2）若AD＝10，AB＝6，则sin∠AFC＝　　．

24、（6分）如图，学校课外生物小组的试验园地是长40 m、宽20m的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为648m2，求小道的宽．