1、如图,根据下列尺规作图痕迹,其中表示点O是△ABC外心的是()
A.
B.
C.
D.
2、一组数据1,2,,3的平均数是3,则该组数据的方差为( )
A.
B.
C.6
D.14
3、方程的解为( )
A.
B.
C.
D.
4、下列四组线段中,不能成比例的是( )
A.a=3,b=6,c=2,d=4 B.a=1,b=3,c=2,d=6
C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=2,b=5,c=4,d=10
5、下列各组长度的线段(单位:)中,成比例线段的是( )
A.1,2,3,4
B.1,2,3,6
C.2,3,4,5
D.1,3,5,10
6、如图,把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°后,是( )
A. B.
C.
D.
7、方程经过配方后,其结果正确的是( )
A. B.
C.
D.
8、如果2是方程的一个根,则常数
的值为( )
A.
B.4
C.2
D.
9、若反比例函数y=与一次函数y=x-3的图象没有交点,则k的值可以是( )
A.1
B.-1
C.-2
D.-3
10、如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD的中点,连接AC,BE交于点F.若△AEF 的面积为2,则△ABC的面积为( )
A.8
B.10
C.12
D.14
11、函数 的图象,在每一象限内, y随x的增大而_________(填“增大”或“减小”).
12、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,cosA=,则AC=_____.
13、若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m-4,则=______.
14、如图,在半径为3的⊙O中,随意向圆内投掷一个小球,经过大量重复投掷后发现,小球落在阴影部分的概率稳定在,则
的长约为__________________.(结果保留
)
15、从﹣2,﹣1,3这三个数中随机抽取两个数分别记为x,y,把点M的坐标记为(x,y),若点N为(0,3),则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为_____.
16、当,函数
的最小值为1,则
的值为____________.
17、如图,一次函数的图象与反比例函数(
,
)在第一象限的图象交于
和
两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求的面积
.
18、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的顶点A在双曲线 (k>0)上.
(1)如图,若已知点B(3,1),求k的值.
(2)若k=2,点A为双曲线上的动点,点M(m,y)为OC上的一点,且
,请你用含m的代数式表示y.
19、如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,连接PE,PB.
(1)在AC上找一点P,使△BPE的周长最小(作图说明);
(2)求出△BPE周长的最小值.
20、如图,同心圆,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦
,
分别切小圆于
、
点,当大圆半径为
时,且
,求阴影部分面积.
21、如图所示,某河面上有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位时,宽为
,若水位上升
,水面就会达到警戒线
这时水面宽为
.
(1)建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线的解析式;
(2)若洪水到来时,水位以每小时的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时就能到达拱桥的拱顶?
22、计算:
23、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:求代数式的最小值.
解:
,
,
的最小值是4.
(1)求代数式的最小值;
(2)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园 ABCD,花园一边靠墙,另三边用总长为20m的栅栏围成,如图,设 AB=x (m),请问:当x取何值时,花园的面积最大?最大面积是多少?
24、计算或解方程:
(1)计算:
(2)解方程:.
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