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2024-2025学年(上)兴安盟九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
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2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,根据下列尺规作图痕迹,其中表示点O是△ABC外心的是()

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、一组数据1,2,,3的平均数是3,则该组数据的方差为(       

    A.

    B.

    C.6

    D.14

  • 3、方程的解为(          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、下列四组线段中,不能成比例的是(  

    A.a3b6c2d4 B.a1b3c2d6

    C.a4b6c5d10 D.a2b5c4d10

  • 5、下列各组长度的线段(单位:)中,成比例线段的是( )

    A.1,2,3,4

    B.1,2,3,6

    C.2,3,4,5

    D.1,3,5,10

  • 6、如图,把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°后,是(  )

    A. B. C. D.

  • 7、方程经过配方后,其结果正确的是(  

    A.   B.   C.   D.

  • 8、如果2是方程的一个根,则常数的值为(       

    A.

    B.4

    C.2

    D.

  • 9、若反比例函数y=与一次函数y=x-3的图象没有交点,则k的值可以是(       

    A.1

    B.-1

    C.-2

    D.-3

  • 10、如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD的中点,连接ACBE交于点F.若△AEF 的面积为2,则△ABC的面积为( )

    A.8

    B.10

    C.12

    D.14

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、函数 的图象,在每一象限内, yx的增大而_________(填增大减小.

  • 12、RtABC中,∠C=90°,BC=3,cosA,则AC_____

  • 13、若一元二次方程ax2b(ab>0)的两个根分别是m12m4,则______

     

  • 14、如图,在半径为3的⊙O中,随意向圆内投掷一个小球,经过大量重复投掷后发现,小球落在阴影部分的概率稳定在,则的长约为__________________.(结果保留)

  • 15、从﹣2,﹣13这三个数中随机抽取两个数分别记为xy,把点M的坐标记为(xy),若点N为(03),则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为_____

  • 16、,函数的最小值为1,则的值为____________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,一次函数的图象与反比例函数)在第一象限的图象交于两点.

    (1)求反比例函数的解析式;

    (2)求的面积

  • 18、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,正方形OABC的顶点A在双曲线 (k>0)上.

    (1)如图,若已知点B(3,1),求k的值.

    (2)若k=2,点A为双曲线上的动点,点M(my)为OC上的一点,且,请你用含m的代数式表示y

  • 19、如图,在正方形ABCD中,EAB上一点,BE=2,AE=3BEPAC上一动点,连接PEPB

    (1)在AC上找一点P,使△BPE的周长最小(作图说明);

    (2)求出△BPE周长的最小值.

  • 20、如图,同心圆,大圆的面积被小圆所平分,若大圆的弦分别切小圆于点,当大圆半径为时,且,求阴影部分面积.

       

  • 21、如图所示,某河面上有一座抛物线形拱桥,桥下水面在正常水位时,宽为,若水位上升,水面就会达到警戒线这时水面宽为

    (1)建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线的解析式;

    (2)若洪水到来时,水位以每小时的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时就能到达拱桥的拱顶?

  • 22、计算:

  • 23、先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:

    例题:求代数式的最小值.

    解:

    的最小值是4.

    (1)求代数式的最小值;

    (2)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上建一个长方形花园 ABCD,花园一,另三总长为20m栅栏围成,如 AB=x (m)请问:当x取何值时,花园的面最大?最大面是多少?

     

  • 24、计算或解方程:

    1)计算:

    2)解方程:

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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