2024-2025学年（上）攀枝花九年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．相等的圆心角所对的弧相等

B．在同圆中，等弧所对的圆心角相等

C．在同圆中，相等的弦所对的弧相等

D．相等的弦所对的弧相等

2、题目：“如图，在四边形中，，，，，，P为边上一动点，若与是相似三角形，求的长度．”甲答：当时，的长度为；乙答：当时，的长为2．则（       ）

A．甲考虑的情况中，的长度应为3

B．只有乙答的对

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．甲、乙答案合在一起也不完整

3、视力表用来测试一个人的视力，如图是视力表的一部分，图中的“E”均是相似图形，其中是位似图形的是（ ）

A.①和④ B.②和③ C.①和② D.②和④

4、如图，在中，，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（       ）

A．1，2，3，4

B．1，2，3，6

C．2，3，4，5

D．1，3，4，7

6、如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米）．放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8，那么玻璃杯的杯口外沿半径为（　　）

A．5厘米

B．4厘米

C．厘米

D．厘米

7、关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（       ）

A．3

B．1

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AD＝10，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至BC恰好经过点D，得到矩形AB′C′D′，此时旋转角为θ，若tanθ＝，则cos∠ADD'为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，则AE的长为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、下列事件发生属于不可能事件的是（       ）

A．射击运动员只射击了1次，就命中靶心

B．任取一个实数x，都有

C．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm，6cm，2cm

D．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的数的正方体骰子，朝上一面的点数为6

11、在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是__．

12、如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足．

（1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为____．

（2）当△ABM的面积最大时，AM＝___

13、如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=4，EF=3，则DF的长是_________．

14、已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是______．（填“＞”或“＜”或“=”）

15、在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是_________．

16、计算：如果，那么_________

17、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，AD为直径，点C作CE⊥AB于点E，连接AC．

(1)求证：∠CAD＝∠ECB；

(2)若CE是⊙O的切线，∠CAD＝30°，连接OC，如图2． 

①请判断四边形ABCO的形状，并说明理由； 

②当AB＝2时，求AD，AC与围成阴影部分的面积．

18、自制一个扇形转盘，涂上三种不同的颜色，通过实验，你发现指针指向蓝色的概率有多大？如图的两种制作方法所得到的结果一样吗？

19、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，∠DEB＝∠FCE，EF∥AB．

(1)求证：△BDE∽△EFC；

(2)设，△EFC的面积是20，求△ABC的面积．

20、如图，在中，，点D为内一点，，连接，将绕点A逆时针方向旋转，使与重合，点D的对应点E，连接交于点F．

（1）若点三点共线，求的度数；

（2）若，求的长．

21、如图1，△ABC≌△DAE，∠BAC=∠ADE=90°。

(1)连接CE，若AB=1，点B、C、E在同一条直线上，求AC的长；

(2)将△ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图2，BC与AD交于点F，BC的延长线与AE交于点N，过点D，作交BC于点M，求证：①BM=DM；②MN2=NF·NB.

22、已知关于a、b的二元一次方程组，其中x是一元二次方程的小于0的根，求a，b的值；

23、已知抛物线，通过画图发现，无论b取何值，抛物线总会经过两个定点；

（1）直接写出这两个定点的坐标________ ，_________；

（2）若将此抛物线向右平移单位，再向上平移(b>0）个单位，平移后的抛物线顶点都在某个函数的图象上，求这个新函数的解析式（不必写自变量取值范围）；

（3）若抛物线与直线y=x–3有两个交点A与B，且，求b的取值范围．

24、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且

（1）求证：∠BAE=∠CAD；

（2）求证：△ABE∽△ACD．