2024-2025学年（上）资阳九年级质量检测数学

1、下列事件中，必然事件是（       ）

A．明天是晴天

B．购买福利彩票，中一等奖

C．不在同一直线上的三个点确定一个圆

D．掷一次骰子，向上一面的点数是6

2、正六边形的周长为6，则它的面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，AB是的直径，，，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在平面直角坐标系中，点， 将沿轴向右平移得,此时四边形是菱形，则点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

5、已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）

A．2

B．0

C．0或2

D．0或﹣2

6、若∠A为锐角，且cosA<0.5，则∠A（   ）

A.小于30° B.大于30° C.大于60° D.小于60°

7、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（  ）

A．4 B．﹣4 C．﹣3 D．3

9、抛物线（）的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时随的增大而增大．其中正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、如图，点E，F分别在的边上，，连接．请问下列条件中不能使为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．

12、在平面直角坐标系xOy中，将直线绕原点O顺时针旋转 后得到的直线的表达式为______．

13、________叫做直径.

14、二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2016在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2016 在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2015B2016A2016都为等边三角形，则△A2015B2016A2016的边长= ____．

15、在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的________ ．

16、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，则BC＝___

17、计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．

18、已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（画出图形）

（3）△A2B2C2的面积是   平方单位．

19、已知，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P在射线AB上，点Q在射线BC上，且AP＝BQ．连接AC，AQ，CP，直线AQ与直线CP交于点H．

(1)如图1，当P，Q两点分别在线段AB和线段BC上时，求证：AQ＝CP；

(2)如图2，当P，Q两点分别到线段AB和线段BC的延长线上时．

①求∠CHQ的度数；

②连接DH，过点D作DE⊥PH交PH延长线于点E．若AH＝m，DH＝n，求CE的长（用含m，n的代数式表示）．

20、按指定方法解方程：⑴(配方法)；(2)(公式法)

21、已知抛物线y=x2-mx+c与x轴交于点A(x1，0)B(x2，0)，与y轴交于点C(0，c)．若△ABC为直角三角形，求c的值

22、如图，抛物线的图象经过点C，交x轴于点、（A点在B点左侧），顶点为D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作y轴的平行线交BC于点Q，过点P作x轴的平行线交y轴于点F，过点Q作x轴的平行线交y轴于点E，求矩形的周长最大值；

(3)抛物线的对称轴上是否存在点M，使？若存在，请直接写出点M的纵坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在边长为4的菱形ABCD中，BD=4，E、F分别是AD、CD上的动点（包含端点），且AE+CF=4，连接BE、EF、FB．

（1）试探究BE与BF的数量关系，并证明你的结论；

（2）求EF的最大值与最小值．

24、解方程：

（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；

（2）x（x﹣3）+x﹣3＝0；

（3）3x2﹣1＝4x；

（4）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0．