2024-2025学年（上）海南州九年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述不正确的是(  )

A.△AMO与△ABC位似

B.△AMN与△BCD位似

C.△ANO与△ACD位似

D.△AMN与△ABD位似

2、如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（　　）

A．1.2m

B．1.3m

C．1.4m

D．1.5m

3、将抛物线y＝x2向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是（       ）

A．y＝+6

B．y＝﹣6

C．y＝+6

D．y＝﹣6

4、下列各点中，在函数的图象上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，下列结论：①a＜0；②c＞0；③a＋b＋c＜0；④b＞2a ．其中正确的有（ ）个．

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

6、如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（　　）

A. 70°   B. 80°   C. 84°   D. 86°

7、下列命题是真命题的个数是（   ）．

①64的平方根是；

②，则；

③三角形三条内角平分线交于一点，此点到三角形三边的距离相等；

④三角形三边的垂直平分线交于一点．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）

A．1.5m，1m

B．1m，0.5m

C．2m，1m

D．2m，0.5m

9、如图1，中，，点P是上一点，过点P作的垂线l，l与边（或）相交于点D，设，的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示，下列结论：①点N的坐标为；②的面积为4；③当时，．其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

10、在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、已知，且3y＝2z＋6，则xy=___________．

12、如图，己知抛物线与直线交于两点，则关于的不等式的解集是__________________．

13、如图，⊙O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在⊙O上，则∠APB等于 ．

14、如图，中，，，在以的中点为坐标原点，所在直线为轴建立的平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转，使点旋转至轴的正半轴上的点处，若，则图中阴影部分面积为________．

15、在一副扑克牌（张）中任意抽出一张是红桃的概率是_______，任意抽出一张是方块的概率是_______．

16、如图，已知是双曲线上一点，过点作轴，交双曲线于点，过点作交轴于点．连接，则的面积为_______．

17、已知直线，点为直线，所确定的平面内的一点，

(1)问题提出：如图1，，．求的度数：

(2)问题迁移：如图2，写出，，之间的数量关系，并说明理由：

(3)问题应用：如图3，，，，求的值．

18、如图，是的外接圆，是直径，的平分线交于点，过点作，分别交，的延长线于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长度（结果保留）．

19、解下列一元二次方程：

(1)

(2)

20、某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个．每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元？

21、已知α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若，试求的值．

22、无刻度直尺作图题：

(1)画出BC关于AC对称的线段DC；

(2)在AB上画点E，连接DE，使DE∥BC；

(3)直接写出AE＝______；

(4)在BC上画点F，连接EF，使EF∥AC．

23、作等腰直角三角形ABC，∠C=90°，延长边CA到D，使AD=AB，连接DB．求：

(1)∠BDC的度数；

(2)求出tan∠BDC的值．

24、如图，，，求证：．