2024-2025学年（上）昆明九年级质量检测数学

1、设，则代数式的值为（　　）

A．6

B．4

C．

D．

2、如图，在Rt△ABC中，BC=4，AC=3，∠C=90º，则cosB的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、点关于原点对称的点的坐标是，则点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　）

A．a2﹣bx+c＝0

B．2（x﹣1）2＝2x2+2

C．（k+1）x2+3x＝2

D．（k2+1）x2﹣2x+1＝0

5、如图，，，，则的长为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．9

6、已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，，，，，则AB的值为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．12

8、某校组织九年级学生参加体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小军和小娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，若OE=3.5，则菱形ABCD的周长等于（ ）

A．14

B．28

C．7

D．35

10、如图，菱形ABCD中，，点E、F分别为边AB、BC上的点，且，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O，则下列结论①；②；③；④中，正确的有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、函数y＝的自变量x的取值范围是_____．

12、计算：的结果为___．

13、如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC＝4，则OF的长为_______．

14、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．

15、已知二次函数y＝3（x+1）2﹣m的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为 __．

16、定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．例如，点是函数图象的“等值点”．设函数，图象的等值点分别是A，B，过点B作轴，垂足为点C，当的面积为5时，b的值为______．

17、在一条公路上依次有三地，甲车从地出发，驶向地，同时乙车从地出发驶向地，到达地停留小时后，按原路原速返回地，两车匀速行驶，甲车比乙车晩小时到达．两车距各自出离出发地的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题：

(1)甲车行驶的速度是 千米/小时，两地的路程为 千米．

(2)求乙车从地返回地的过程中，与之间的函数关系式．

(3)在甲、乙运动过程中，当甲、乙车相遇时，直接写出的值．

18、如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA＝∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若，，求DA的长．

19、如图，抛物线：与x轴交于A，两点，与y轴交于点，顶点为D，抛物线与关于x轴对称．

(1)求抛物线的表达式及点D的坐标；

(2)已知点E是抛物线的顶点，点P是抛物线上一个动点，且在对称轴右侧，过点P向对称轴作垂线，垂足为F，若以P、E、F为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．

20、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥DC交OC延长线于点F，且∠CDB＝30°．

(1)求证：BF是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

21、如图，AB是的弦，CD是的直径，，垂足为E．如果，，求AB长．

22、已知，如图，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点、，

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

23、计算：﹣4sin60°﹣|3﹣2|

24、规定：我们把一个函数关于某条直线或者某点作对称后形成的新函数，称之为原函数的“对称函数”．

（1）已知一次函数y＝﹣2x+3的图象，求关于直线y＝﹣x的对称函数的解析式；

（2）已知二次函数y＝ax2+4ax+4a﹣1的图象为C1；

①求C1关于点R（1，0）的对称函数图象C2的函数解析式；

②若两抛物线与y轴分别交于A、B两点，当AB＝16时，求a的值；

（3）若直线y＝﹣2x﹣3关于原点的对称函数的图象上的存在点P，不论m取何值，抛物线y＝mx2+（m﹣）x﹣（2m﹣）都不通过点P，求符合条件的点P坐标．