2024-2025学年（上）营口九年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，将抛物线 y＝（x﹣2）2+1 先向上平移 2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，所得抛物线的解析式为（    ）

A. y＝（x+1）2﹣1    B. y＝（x﹣5）2﹣1    C. y＝（x+1）2+3    D. y＝（x﹣5）2+3

2、如图，是两个同心圆中大圆的弦，且与小圆相切于点C，若两圆半径分别为和，则弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．顺次连接矩形各边中点形成的四边形仍为矩形

D．经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相筹的两部分

4、若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（  ）

A．y1＜y2＜0   B．y1＞y2＞0   C．y2＜y1＜0   D．y2＞y1＞0

5、若点，在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（   ）．

A.   B.   C.   D. 无法比较

6、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是（       ）

A.     B.     C.     D.

7、抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A.y＝3（x﹣1）2﹣2 B.y＝3（x+1）2﹣2

C.y＝3（x+1）2+2 D.y＝3（x﹣1）2+2

8、在比例尺为1∶500000的工程图上，南京地铁四号线全长约6.76 cm，它的实际长度约为（　　）

A. 3.38 km   B. 338 km   C. 33.8 km   D. 0.338 km

9、如图，在中，，，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E，则弧BD的度数为　　

A．

B．

C．

D．

10、已知是一元二次方程的两个根，则的值是（       ）

A．

B．11

C．1

D．

11、如图，在菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为的中点）所在的直线上，得到经过点的折痕，则的度数为________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为_____．

13、二次函数y=2(x-2)2+3图象的顶点坐标是________.

14、将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，平移后拋物线的解析式为______．

15、如图，在某一时刻，太阳光线与地面成的角，一只皮球在太阳光的照射下的投影长为，则皮球的直径是______.

16、如图，中，点分别在上，且，于点M，于点N，于点D，交于点E，且，连接，若 的面积等于75，则的最小值为________．

17、已知，如图所示，∠BCA=∠EDA.

求证：（1）△ABC∽△ADE

（2）DF·EF=FC·FB

18、解下列一元二次方程．

（1） （2）

19、已知关于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值．

20、如图，的顶点都在网格点上，点的坐标为．

(1)以点为位似中心，把按放大，在轴的左侧，画出放大后的；

(2)点的对应点的坐标是______；

(3)______．

21、如图所示，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

22、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．

（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；

（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．

23、某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题.

（1）当销售单价定位每千克35元时,销售量为 ，月销售利润为 ；

（2）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,应涨价多少；

（3）设涨价了x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系式，商店想使得月销售利润达到最大,销售单价应为多少.请算出最大利润值.

24、如图，在中，平分交于点，点是上一点，过两点，交于点．已知

（1）求证：是的切线；

（2）求的半径；

（3）求的值