2024-2025学年（上）仙桃九年级质量检测数学

1、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（　　）

A. y=(m-1)2x2   B. y=(m+1)2x2   C. y=(m2+1)x2   D. y=（m2-1）x2

3、如图，与相交于点G，且，则＝（　　）

A．5：3

B．1：3

C．3：5

D．2：3

4、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）

A. 频率等于概率    B. 实验得到的频率与概率不可能相等

C. 当实验次数很小时，概率稳定在频率附近    D. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近

5、如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为．若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、用配方法解方程x²—2x—5=0时，原方程应变形为（ ）

A.  （x+1）²=6       B.  （x-1）²=6

C.  （x+2）²=9   D.  （x-2）²=9

7、如图，是正方形的外接圆，若的半径为2，则正方形的边长为（　　）

A．1

B．

C．

D．

8、如图，在中，点D、E、F分别在边上，且．下列四种说法，其中正确的有（　　）个

①四边形是平行四边形：

②如果，则四边形是矩形：

③如果平分，则四边形是菱形：

④如果且，则四边形是菱形，

A．1

B．2

C．3

D．4

9、已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断

10、某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元,已知第一季度的总营业额共600万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为(    )

A．

B．

C．

D．

11、如图，在矩形中，，，E点为边延长线一点，且．连接交边于点，过点作于点，则_________．

12、已知关于的一元二次方程的一个根为2，则的值是______．

13、反比例函数图象上有三个点，，，其中，则的大小关系是________．

14、若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为_______ ．

15、如图，已知，则图中相似三角形是____．

16、已知反比例函数的图象经过点A（-2，3），则=_________；

17、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？

18、如图，四边形中，，且满足，连结．

（1）如图1，当时，求证：．

（2）如图2，若，求的值．

（3）如图3，延长，交于点D，连结，过点D作，若，．试探究：在射线上，是否存在点E，使得的某一个内角等于的2倍？若存在，连结，求的值；若不存在，请说明理由．

19、如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置．

（1）旋转中心是点　 　，旋转角度是　 度，并尺规作图得到△ABF.

（2）若四边形AECF的面积为16，求AB的长．

20、先化简，再求值：，其中．

21、某新型高科技商品，每件的售价比进价多8元，5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件，经市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件．

（1）该商品的售价和进价分别是多少元？

（2）设每天的销售利润为w元，每件商品涨价x元，则当售价为多少时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？

（3）为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案，

方案一：每件商品涨价不超过a元；

方案二：每件商品的利润至少为25元，请比较哪种方案的销售最大利润更高，并说明理由．

22、计算：+（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+|

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23、如图1，抛物线与x轴相交于点A，点B，与y轴相交于点C，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点P为上一点（不与C，O重合），过点P作的垂线，与抛物线相交于点E，点F（点E在点F的左侧），设，求d与m的函数解析式．

24、如图，点C为⊙O上一点，点D在直径AB的延长线上，且，，连接OC．

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求⊙O的半径；

（3）求阴影部分的面积．