2024-2025学年（上）福州九年级质量检测数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；④小明上课迟到了，其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列四个命题：(1)两个矩形一定相似；(2)两个菱形都有一个角是40°，那么这两个菱形相似；(3)两个正方形一定相似；(4)有一个角相等的两个等腰梯形相似. 其中正确的命题有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、二次函数图象如图所示，下列结论错误的是( )

A. B. C. D.

5、下列图形都是由三角形按一定规律组成的，其中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③个图形共有10个顶点，……，按此规律排列下去，第⑦个图形顶点的个数为（ ）

①②③……

A．66个

B．55个

C．45个

D．36个

6、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的x的取值范围是（ ）

A．

B．或

C．

D．或

7、已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（ ）

A.     B.     C. 且    D.

8、九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（　　）

A. 1   B.   C.   D.

9、如图，将等腰三角板向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是（  ）

A．a到b时旋转

B．a到c是平移

C．a到d是平移

D．b到c是旋转

10、在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中红球约有（ ）

A．12个

B．14个

C．18个

D．20个

11、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝（x＞0）及y2＝（x＞0）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知△OAB的面积为4，则k1﹣k2＝_____．

12、半径为1的圆的内接正三角形的边长为________．

13、在平面直角坐标系中，过点P(0，2)作直线（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点，则sin∠OPQ=_______．

14、如图，AB是半圆O的直径，AB＝4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，，点P是OC上的一个动点，则BP＋DP的最小值为______．

15、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，P为抛物线对称轴上动点，则取最小值时，点P坐标是__________．

16、如图所示的电路图中，当随机闭合，，， 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 ______ ．

17、已知函数.

（1）当为何值时，此函数是正比例函数？

（2）当为何值时，此函数是二次函数？

18、如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点，若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长是多少？

19、如图，在平行四边形ABCD中，AD是⊙的弦，BC是⊙的切线，切点为点B．

(1)求证：；

(2)若，，求⊙的半径．

20、已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

21、如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，且∠ADE＝∠B，其中AE＝1.5，AC＝2，BC＝3，求DE的长．

22、二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，0）和点（2，﹣1）．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)平行于x轴的直线交这条抛物线于A、B两点，设它们的横坐标分别为x1、x2（x1＜x2），且x1•x2＝2，求AB的长．

23、如图，在矩形BCOG中，OC＝3，点A为边OG上一点，OA＝，AB，∠CBA＝30°．动点D以每秒1个单位的速度从点C出发沿CO向终点O运动，同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动，过点D作DF∥AB，交BC于点F，连接AD、DE、EF，设运动时间为1秒．

（1）求DF的长（用含t的代数式表示）

（2）求证：四边形ADFE为平行四边形；

（3）探索当t为何值时，△BEF与以D，E，F为顶点的三角形相似？

24、解不等式组：．