2024-2025学年（上）昆玉九年级质量检测数学

1、若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（  ）

A．0   B．0或2   C．2或﹣2   D．0，2或﹣2

2、如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（　　）

A．2

B．

C．

D．1

3、设函数，，若当时，，则（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

4、在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣2）（x+5）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣5）（x+2），则这个变换可以是（　　）

A.向左平移3个单位长度 B.向右平移3个单位长度

C.向左平移5个单位长度 D.向右平移5个单位长度

5、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过

A. 第一、二、三象限   B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限   D. 第一、三、四象限

7、张吉怀铁路将于2021年年底通车通车后从风凰到长沙仅需2个小时左右．张吉怀铁路全长246350公里耗资约3824亿元，则数据246350用科学记数法表示为（　　）

A．0.24635×105

B．2.4635×105

C．2.4635×106

D．24.635×104

8、已知三个数3，4，6，如果再添加一个数使得这四个数成比例，那么这个数可以是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．5

9、下列说法中错误的有（ ）

①过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧；

②弦的垂线平分它所对的两条弧；

③过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧；

④平分不是直径的弦的直径平分弦所对的两条弧．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知点G是ABC的重心，连结BG，过点G作GDAB交BC于点D，若BDG的面积为1，则ABC的面积为（　　）

A．6

B．8

C．9

D．12

11、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠ADC=____________度

12、若单项式与b的和仍是单项式，则的值是________．

13、在边长为1的小正方形网格中，．则与的周长比为______．

14、将抛物线y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，则hk＝_____．

15、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为______．

16、如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，以3为半径画弧，则图中四个阴影部分面积和为 ．

17、如图，已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，AB=8，CD=6，弦AB、CD之间的距离为7．

（1）求证：弧AD=弧BC．

（2）求图中阴影部分的面积．

18、.如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．

  （1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；

  （2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？

19、已知，如图1，在中，，，，若为的中点，交与点.

（1）求的长.

（2）如图2，点为射线上一动点，连接，线段绕点顺时针旋转交直线与点.

①若时，求的长：

②如图3，连接交直线与点，当为等腰三角形时，求的长.

20、如图，已知AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若，DE＝6，求EF的长．

21、如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．

（1）求A点坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．

①当PQ⊥AC时，求t的值；

②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ＜∠POQ.（直接写出答案）

22、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图像，其中点A（-1,0）是x轴上的一个交点，点C是y轴上的交点．

（1）若过点A的直线l与这个二次函数的图像的另一个交点为D，与该图像的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且DE＝EF＝FA．

①求的值；

②设这个二次函数图像的顶点为P，问：以DF为直径的圆能否经过点P？若能，请求出此时二次函数的关系式；若不能，请说明理由．

（2）若点C坐标为（0，-1），设S＝a＋b＋c ，求S的取值范围．

23、如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=1，求点B的坐标．

24、如图，在中，．

(1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）．

(2)已知，求的半径．