2024-2025学年（上）绵阳九年级质量检测数学

1、题目：“如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（       ）

A．只有甲答的对

B．乙、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

2、如图，点O为正六边形对角线上一点，连接，，若正六边形的边长为6，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）

A.14 B.20 C.24 D.27

4、如图给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是（       ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等边三角形

5、“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”这一事件是( )

A.必然事件 B.不可能事件

C.随机事件 D.以上选项都不对

6、下列命题中，正确的是（　　）

A.平行四边形的对角线相等

B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线相等且平分

D.正方形的对角线互相垂直、相等且平分

7、如图，△ABC与△DEF是位似图形，O为位似中心，位似比为．若，则DE的长为（       ）

A．6

B．8

C．9

D．10

8、一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（  ）

A．有两个不相等的实数根  

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根  

D．没有实数根

9、通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（　　）

A．向左移动2个单位，向上移动1个单位

B．向右移动2个单位，向上移动1个单位

C．向左移动2个单位，向下移动1个单位

D．向右移动2个单位，向下移动1个单位

10、某人沿坡度的斜坡向上前进了10米，则他上升的高度为（       ）

A．5米

B．

C．

D．

11、一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为_________．

12、如图，等边三角形的边长为16，动点从点出发沿运动到点，连接，作，交于点．①若，则的长为________；②动点从点运动到点时，点的运动路径长为________．

13、如图，矩形ABCD中，AD＝6，CD＝7，E为AD上一点，且AE＝2，点F、H分别在边AB、CD上，四边形EFGH为矩形，则当ΔHGC为直角三角形时，AF的值是____________

14、方程（2x-1）（x+1）=1化成一般形式是_______，其中二次项系数是______，一次项系数是______。

15、Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=__▲__，∠A=__▲___．

16、如图，正方形的边长为2，分别以，为圆心，以正方形的边长为半径的圆相较于点，那么图中阴影部分①的周长为______，阴影部分①②的总面积为______．

17、在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称．

(1)如图1，OA=OB，AF平分∠BAC交BC于F，BE⊥AF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为　 　；

(2)如图2，AF平分∠BAC交BC于F，若AF=2OB，求∠ABC的度数；

(3)如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作∠GOH=45°交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系．

18、某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥的长度．

19、选用适当方法解方程：x2+4x﹣2＝0．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．

(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE；

(2)当直线MN绕点C旋转到如图2所示的位置时，求证：DE＝AD﹣BE；

(3)当直线MN绕点C旋转到如图3所示的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的数量关系？请直接写出这个等量关系，不需要证明．

21、某校开展了以“不忘初心，牢记使命”为主题的知识竞赛，现从该校八、九年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理，描述和分析成绩用表示，共分成四个组：

A．，B．，C．，D．．

另外给出了部分信息如下：

八年级10名学生的成绩：，，，，，，，，，．

九年级10名学生的成绩在C组的数据：，，．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上面图表中的a=_____，b=______，c=______．

(2)根据以上信息，你认为哪个年级的学生对“不忘初心，牢记使命”的内容掌握较好？说明理由．一条即可

(3)该校九年级共有840名学生参加了知识竞赛活动，估计九年级参加此次知识竞赛活动成绩为较好的学生有多少人？

22、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为 上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD=300m，EF=50m，求这段弯路的半径．

23、如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A（5，4），B（0，3），C（2，1）．

（1）画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C1，并写出点A2坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过三点，点A的坐标是，点C的坐标是．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）求以点A、点C及点D围成的的面积；

（3）在抛物线上是否存在点P，使得，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．