2024-2025学年（上）哈密九年级质量检测数学

1、如罔，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是( )．

A．45°

B．30°

C．25°

D．15°

2、下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长为12cm，则弦AB的弦心距OE的长为（  ）

A．5cm   B．6cm   C．7cm   D．8cm

4、如图，正方形的对角线、相交于点，是的中点，交于点，若，则等于　　

A.3 B.4 C.6 D.8

5、方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

A.x＝0 B.x＝1 C.x1＝0，x2＝1 D.x1＝0，x2＝﹣1

6、如图，线段AB、CD相交于点E，且AD∥BC，若AB＝4AE，则（　　）

A. ＝   B. ＝   C. ＝   D. ＝

7、下面说法正确的是（　　）.

A．一个袋子里有100个同样质地的球，小华摸了8次球，每次都只摸到黑球，这说明袋子里面只有黑球

B．某事件发生的概率为0.5，也就是说，在两次重复的试验中必有一次发生

C．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为

D．某校九年级有400名学生，一定有2名学生同一天过生日

8、如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（  ）.

A．AD=BC′   B．∠EBD=∠EDB

C．△ABE∽△CBD     D．sin∠ABE=

9、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为（　　）

A．

B．×22020

C．×22021

D．×22019

10、一元二次方程x2﹣16=0的根是（   ）

A. x=2  B. x=4   C. x1=2，x2=﹣2  D. x1=4，x2=﹣4

11、一个正方体木箱的容积是，则此木箱的棱长为_______m．

12、小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．

13、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

14、如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的大小是______．

15、如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接．下列结论：①，②，③平分，④平分．其中正确的结论是______（填序号）．

16、如图，△ADE∽△ACB，已知∠A＝40°，∠ADE＝∠B，则∠C＝_____°．

17、如图，AB、AC分别是半的直径和弦，于点D，过点A作半的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

(1)求证：PC是半的切线；

(2)若，，求由劣弧AC、线段AC所围成图形的面积S．

18、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求这两个函数的表达式；

(2)一次函数的图象交y轴于点C，若点P在反比例函数的图象上，使得，求点P的坐标．

19、2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射．天舟五号货运飞船重约13.6吨，长度米，货物仓的直径可达3.35米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”．已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角，顶部B处的仰角为，求此时观测点A到发射塔的水平距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：）

20、如图，AC是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，BC的中点为 E，连接DE．

（1）求证：BE  DE；

（2）连接EO交⊙O于点 F．填空：

①当∠B __________时，以 D，E，C，O为顶点的四边形是正方形；

②当∠B __________时，以 A，D，F，O为顶点的四边形是菱形．

21、如图， . 求证：AB=AE.  

22、解方程：

（1）；

（2）．

23、先化简，再求值： ，其中x=2sin45°tan45°．

24、四边形为正方形，边长为点为对角线上一动点(不与点重合)，连接，过点作，交射线于点．

如图1，求证：；

如图2，作射线交射线于点．

①当点在边上时，设的长为的面积为，求关于的函数解析式；

②当时，请直接写出的长．