2024-2025学年（上）德阳九年级质量检测数学

1、二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（  ）

A．1   B．﹣1   C．﹣2   D．0

2、在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（   ）

A．①处

B．②处

C．③处

D．④处

3、如图矩形ABCD与矩形是位似图形，点A是位似中心，矩形ABCD的周长是24，＝4，＝2，则AB和AD的长是（   ）

A．4，2

B．8，4

C．8，6

D．10，6

4、如图，已知直线，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．k＞0

B．y随x的增大而减小

C．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1

D．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2

6、当时，关于的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有一个根是0

7、下列各式中，是的二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：①；②；③；④若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（    ）

A．①②

B．②③

C．①②④

D．②③④

9、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（       ）

A．9cm

B．6cm

C．3cm

D．cm

10、若关于x的方程(k－1)x 2+4x＋1=0有两不相等实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≤5

B．k5

C．k≤5且k≠1

D．k＜5且k≠1

11、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．

12、已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当x≥2时，y 随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为______________．

13、在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是 ．

14、已知点（2，－2）在反比例函数的图象上，则k的值为_________．

15、如图，圆是锐角的外接圆，是弧的中点，交于点，的平分线交于点，过点的切线交的延长线于点，连接，则有下列结论：①点是的重心；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．

16、抛物线的顶点坐标是__________．

17、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形的顶点，C在x轴的负半轴，抛物线的对称轴，且过点O、A．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若在线段上方的抛物线上有一点P，求面积的最大值，并求出此时P点的坐标．

(3)若把抛物线沿x轴向左平移m个单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形的顶点C．试判断点B是否落在平移后的抛物线上，并说明理由．

18、鹿城大厦某种商品平均每天可销售30件，每件盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出3件，设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含x的代数式表示）；

（2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到1440元？

19、如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，－3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

20、如图，过轴上的一个动点作轴的平行线，交双曲线与点，交双曲线于点，点、点在轴上运动，且始终保持，求平行四边形的面积？

21、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若，求的值．

22、一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．

（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）；

（2）随机摸出一个球后，不放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）

23、把棱长为1cm的若干个小正方体摆放如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面

该几何体中有多少小正方体？

画出主视图．

求出涂上颜色部分的总面积．

24、某商场销售一种小商品，进货价为8元/件，当售价为10元/件时，每天的销售量为100件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（的整数），每天销售利润为y（元）．

(1)求y与x的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)若每件该小商品的利润率不超过100%，且每天的进货总成本不超过800元，求该小商品每天销售利润y的取值范围．