2024-2025学年（上）铁门关九年级质量检测数学

1、设二次函数y＝（x﹣1）2﹣2图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）

A.（2，0） B.（﹣2，0） C.（1，0） D.（0，﹣1）

2、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x＝1.1的一个近似解是（　　）

A．0.11

B．1.6

C．1.7

D．1.19

4、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列一元二次方程中，没有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

6、在数，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ）

A．3

B．

C．0

D．﹣3

7、是下列哪个一元二次方程的根（ ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的对称轴是直线（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列选项中，最大的数是（          ）

A．

B．

C．0

D．3

10、王大爷为了测出自家鱼塘中的鱼的条数，第一次捞出100条全部做了记号后放入水中，当它们全部混合于鱼群后，又捞出200条，发现有记号的鱼有10条，则王大爷家的鱼塘中鱼的条数为（ ）

A．1000

B．1500

C．2000

D．2500

11、如图是二次函数y＝﹣x2+4x的图象，若关于x的一元二次方程﹣x2+4x﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是_____．

12、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_________．

13、已知函数是二次函数，则m＝________．

14、两个相似三角形的面积比为1:2，则它们的对应角平分线的比为_______．

15、已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则c=__．

16、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________．

17、某电器商店销售某品牌冰箱，该冰箱每台的进货价为2500元，已知该商店去年10月份售出50台，第四季度累计售出182台．

(1)求该商店11，12两个月的月均增长率；

(2)调查发现，当该冰箱售价为2900元时，平均每天能售出8台；售价每降低50元，平均每天能多售出4台．该商店要想使该冰箱的销售利润平均每天达到5000元，求每台冰箱的售价．

18、如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点，点与关于抛物线的对称轴对称．

(1)求抛物线的解析式及点的坐标；

(2)点是抛物线上的一点，当的面积是8，求出点的坐标；

(3)过直线下方的抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点，已知点的横坐标是，试用含的式子表示的长及△ADM的面积，并求当的长最大时的值．

19、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点．

（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；

（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）观察图象，当x取何值时，y＜0？y=0？y＞0?

20、已知抛物线y＝ax2＋bx－3经过(－1，0)，(3，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝kx与抛物线交于A，B两点．

(1)写出点C的坐标并求出此抛物线的解析式；

(2)当原点O为线段AB的中点时，求k的值及A，B两点的坐标；

(3)是否存在实数k使得△ABC的面积为？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

21、对于符号“*”，我们作如下规定：如，根据上述示例，请根据题意对下面两个问题列出方程，并化为一般形式．

若，求；

已知的值为，求．

22、2019年中国北京世界园艺博览会已于2019年4月29日在北京市延庆区开展，吸引了大批游客参观游览。五一小长假期间平均每天入园人数大约是8万人，蕾蕾等5名同学组成的学习小组，随机调查了五一假期中入园参观的部分游客，获得了他们在园内参观所用时间，并对数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中a=_______，b=_______，c=_______；

（2）并请补全频数分布直方图；

（3）请你求出五一假期中平均每天参观时间小于4小时的游客约有多少万人?

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、解下列方程：

（1）x2﹣3x+2＝0；

（2）（x+3）2＝2x+7．