2024-2025学年（上）保山九年级质量检测数学

1、圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．无数条

2、对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）

A．开口向下

B．对称轴是直线x=-3

C．顶点坐标为（0，3）

D．当 x＞0时，y随x的增大而减小

3、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点P是劣弧（含端点）上任意一点，若AB＝5，BC＝4，则AP的长不可能是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、如图，在△ABC中，E是AC边的中点，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF＝3EF，则S△ABD：S△ACD＝（　　）

A．3：1

B．3：2

C．4：3

D．2：1

6、关于x的方程是一元二次方程，则（ ）

A．

B．

C．或

D．

7、如图，在梯形中，，，，动点、同时以每秒的速度从点出发，点沿、、运动，点沿、运动，点与点相遇时停止，设、同时从点出发秒时，、经过的路径与线段围成的图形的面积为，则与之间的函数关系的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

8、下列命题正确的是（　　）

A．位似图形一定不是全等形

B．相似比等于1的两个位似图形全等

C．两个位似图形的周长比等于相似比的平方

D．两个位似图形面积的比等相似比

9、若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A. a＞b＞c    B. b＞a＞c    C. c＞a＞b    D. c＞b＞a

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x的部分取值和对应函数值y如表：

则在实数范围内能使得y﹣3＞0成立的x取值范围是（　　）

A．x＞3

B．x＜﹣1

C．﹣1＜x＜3

D．x＜﹣1或x＞3

11、如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A，B在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为________．

12、如图，、是两个直角三角板，其中，，，若，将直角三角板绕点旋转一周，则的最大值为______．

13、已知，则=_____________.

14、若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________．

15、已知抛物线y=ax2+bx+c开口向上，一条平行于x轴的直线截此抛物线于M、N两点，那么线段MN的长度随直线向上平移而变_____．（填“大”或“小”）

16、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，将△ABC绕着点C旋转，点A、B的对应点分别是点A'、B'，若点B'恰好在线段AA'的延长线上，则AA'的长等于______．

17、如图1，四边形内接于，为直径，过点作于点，连接．

(1)求证：；

(2)如图2．若是的切线，，连接．如图2，当时，求图中阴影部分面积．

18、如图，已知点A是一次函数的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上．

（1）求点A的坐标；

（2）确定该反比例函数的表达式．

19、岳一中初三某学生聆听了感恩励志主题演讲《不要让爱你的人失望》后，写了一份《改变，从现在开始》的倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有421人参与了传播活动，求n的值．

20、我国古代数学家梅鼓成在其著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低，长竿横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖笔过去，亦长二尺无疑两隅斜去恰方齐，请问三色各几？意思是；今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺．将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门，试问门的宽、高和长竿各是多少尺？

21、新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．

22、如图，在中，，，，动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C匀速运动．同时，动点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．当点P不与点A、C重合时，连结PQ．作线段PQ的垂直平分线交折线于点E，交AB于点F，交PQ于点G，连结CG．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示线段CP的长度为______．

（2）当PQ与AB平行时，求t的值．

（3）当是等腰三角形时，求t的值．

（4）当时，直接写出t的值．

23、解方程：（1）（x+1）2＝16；

（2）2x2﹣5x+3＝0．

24、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，连接CE，连接DE交AC于F．

（1）求证：△ADC∽△ACB；

（2）若AD=4，AB=6，求的值．